Photonen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 01.07.2015 | | Autor: | Tabeah |
| Aufgabe | Berechnen Sie, die Energie E, den Impuls p und die Masse m der Photonen mit der Wellenlänge
[mm] \lambda=330nm. [/mm] Wie groß sind die Ruhemasse und der Spin? |
Also ich habe:
[mm] m=\bruch{h}{c\lambda}=\bruch{6,6*10^{-34}Js}{3*10^{8}\bruch{m}{s}*330*10^{-9}m}=6,667*10^{-36}Kg
[/mm]
[mm] E=mc^{2}=6,667*10^{-36}Kg*(3*10^{8})^{2}\bruch{m}{s}=6*10^{-19}J
[/mm]
Bis hierhin alles Okay ...
Jetzt wollte ich die Geschwindigkeit des Photons aus der Energie rausziehen und bekam ...
[mm] E=\bruch{mv^{2}}{2}\Rightarrow v=\wurzel{\bruch{2E}{m}}=\wurzel{\bruch{2*6*10^{-19}J}{6,667*10^{-36}Kg}}=4*10^{8}\bruch{J}{Kg}
[/mm]
Schneller als Lichtgeschwindigkeit ... Ausserdem kommt da eine Energie raus und keine Geschwindigkeit -.- ...
Mir ist soweit Klar das Photonen Lichtgeschwindigkeit haben aber dann müsste v doch auch Lichtgeschwindigkeit sein ?! ...
Ist meine Energie falsch ?
Achso und zur Ruhemasse und zum Spin:
Photonen haben keine Ruhemasse und Spin 1 ... hab ich gelesen kA wieso sie eine Masse haben wenn sie sich bewegen und sonst nicht ... vielleicht weil es keine Sich nicht bewegenden Photonen gibt ?! ...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Mi 01.07.2015 | | Autor: | chrisno |
> ....
> [mm]m=\bruch{h}{c\lambda}=\bruch{6,6*10^{-34}Js}{3*10^{8}\bruch{m}{s}*330*10^{-9}m}=6,667*10^{-36}Kg[/mm]
Zum Impuls kommst Du so: Photonen bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit. Also $p = c [mm] \cdot [/mm] m$
>
> [mm]E=mc^{2}=6,667*10^{-36}Kg*(3*10^{8})^{2}\bruch{m}{s}=6*10^{-19}J[/mm]
ja, normalerweise geht man über $E = h [mm] \cdot [/mm] f$
>
> Bis hierhin alles Okay ...
> Jetzt wollte ich die Geschwindigkeit des Photons aus der
> Energie rausziehen und bekam ...
>
> [mm]E=\bruch{mv^{2}}{2}\Rightarrow v=\wurzel{\bruch{2E}{m}}=\wurzel{\bruch{2*6*10^{-19}J}{6,667*10^{-36}Kg}}=4*10^{8}\bruch{J}{Kg}[/mm]
>
> Schneller als Lichtgeschwindigkeit
Die Formel gilt auch nicht für Photonen. Grund sieh unten.
> ... Ausserdem kommt da eine Energie raus und keine Geschwindigkeit -.- ...
Da rechnest Du falsch. $1 J = 1 [mm] \bruch{kg m^2}{s^2}$ [/mm] das Kilogramm kürzt sich raus, den Rest erledigt die Wurzel
>
> Mir ist soweit Klar das Photonen Lichtgeschwindigkeit haben
> aber dann müsste v doch auch Lichtgeschwindigkeit sein ?!
> ...
s.u.
>
> Ist meine Energie falsch ?
Nein, die ist richtig
>
> Achso und zur Ruhemasse und zum Spin:
>
> Photonen haben keine Ruhemasse und Spin 1 ... hab ich
> gelesen kA wieso sie eine Masse haben wenn sie sich bewegen
> und sonst nicht ... vielleicht weil es keine Sich nicht
> bewegenden Photonen gibt ?! ...
Naja, ein bisschen korrekter kann es schon sein.
Benötigt wird die spezielle Relativitätstheorie.
Die setzt die Lichtgeschwindigkeit als nicht erreichbare Grenze für Teilchen mit einer Ruhemasse.
Je schneller die Teilchen werden, um so größer wird ihre Masse und um so schwieriger wird es sie weiter zu beschleunigen. So wird das Erreichen der Lichtgeschwindigkeit unmöglich. Photonen haben keine Ruhemasse und bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit. Die Formel für die kinetische Energie $E = [mm] \bruch{m}{2}v^2$ [/mm] gilt nur für Objekte mit einer Ruhemasse und ausreichend geringer Geschwindigkeit.
|
|
|
|
