Physikalische Spielereien mit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:10 Do 13.01.2011 | | Autor: | fovkeke |
| Aufgabe | Zwei Physikstudenten schwimmen an einer Boje vorbei. Die Boje hat die Form
eines Fasses (Kreiszylinder) und ist mit einem Gewicht (Betonblock) beschwert
(das Gewicht des Fasses selbst ist vernachläassigbar). Durch das Gewicht des
Betonblocks hängt die Boje zum Teil unter Wasser.
Die beiden wollen wissen wie schwer die Boje ist. Da kommt dem einen die
Idee dies Über den Auftrieb zu machen. Sie schatzen, dass das Fass einen
Durchmesser von 0,5 m hat und ca. 1 m unter Wasser reicht. Von letzer
Übungsstunde erinnern Sie sich an die Dichte von Wasser (1000 kg/m3) und an
die Gravitationsbeschleunigung auf der Erde (9,805 m/s2).
FRAGE 1: Bestimmen Sie das Gewicht der Boje.
Darauf fallt dem Zweiten eine Methode ein um zu üuberprüfen ob sie das Gewicht
richtig ausgerechnet haben, die er in der letzten Übungsstunde gelernt hat. Er
taucht die Boje ein wenig unter Wasser, lässt Sie aus und prognostiziert dass
die Boje mit einer Schwingungsperiode von 2 Sekunden schwingen wird.
FRAGE 2: Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Boje auf. Sie werden
sehen, dass es sich um die Schwingungsgleichung handelt. Lösen Sie diese und
bestimmen Sie die Schwingungsperiode.
Tatsachlich stellt sich heraus, dass die Boje mit einer Schwingungsperiode von 2
Sekunden schwingt, die Studenten haben also gut geschätzt. Darauf haben die
beiden gleich eine weitere Idee. Sie wollen die Boje als Waage benutzen. Einer
von den beiden setzt sich auf die Boje und die Schwingungsdauer erhöht sich
auf 2,4 s was sie natürlich ohne Probleme genau stoppen können indem sie viele
Schwingungen stoppen wie sie ebenfalls in der Übung gelernt haben.
FRAGE 3: Bestimmen Sie das Gewicht des Physikstudenten. |
Hallo Leute!
Das ist ein Beispiel dass wir in den Physikübungen bis morgen lösen sollen.
Die erste Frage ist noch relativ leicht, jedoch habe ich leider absolut keine Ahnung wie die ich die 2te Frage lösen soll.
Ich hab die Bewegungsgleichung
m [mm] \cdot\ [/mm] x'' = - k [mm] \cdot\ [/mm] x
und setze für x = A [mm] \cdot\ \cos (\omega, [/mm] x) und für x'' = -A [mm] \cdot\ \cos (\omega, [/mm] x) [mm] \cdot\ \omega^2 [/mm] ein
wenn ich das jetzt aber durchrechne dann erhalte ich einfach die gleichung [mm] \omega [/mm] = [mm] \wurzel{k/m}
[/mm]
ich weiß aber nicht wie groß k ist.
aber ich weiß nicht wie ich auf das [mm] \omega [/mm] komme.
kann mir bitte jemand weiterhelfen?
danke im voraus! ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:34 Do 13.01.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Zwei Physikstudenten schwimmen an einer Boje vorbei. Die
> Boje hat die Form
> eines Fasses (Kreiszylinder) und ist mit einem Gewicht
> (Betonblock) beschwert
> (das Gewicht des Fasses selbst ist vernachläassigbar).
> Durch das Gewicht des
> Betonblocks hängt die Boje zum Teil unter Wasser.
>
> Die beiden wollen wissen wie schwer die Boje ist. Da kommt
> dem einen die
> Idee dies Über den Auftrieb zu machen. Sie schatzen,
> dass das Fass einen
> Durchmesser von 0,5 m hat und ca. 1 m unter Wasser reicht.
> Von letzer
> Übungsstunde erinnern Sie sich an die Dichte von Wasser
> (1000 kg/m3) und an
> die Gravitationsbeschleunigung auf der Erde (9,805 m/s2).
> FRAGE 1: Bestimmen Sie das Gewicht der Boje.
> Darauf fallt dem Zweiten eine Methode ein um zu
> üuberprüfen ob sie das Gewicht
> richtig ausgerechnet haben, die er in der letzten
> Übungsstunde gelernt hat. Er
> taucht die Boje ein wenig unter Wasser, lässt Sie aus und
> prognostiziert dass
> die Boje mit einer Schwingungsperiode von 2 Sekunden
> schwingen wird.
> FRAGE 2: Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Boje
> auf. Sie werden
> sehen, dass es sich um die Schwingungsgleichung handelt.
> Lösen Sie diese und
> bestimmen Sie die Schwingungsperiode.
> Tatsachlich stellt sich heraus, dass die Boje mit einer
> Schwingungsperiode von 2
> Sekunden schwingt, die Studenten haben also gut
> geschätzt. Darauf haben die
> beiden gleich eine weitere Idee. Sie wollen die Boje als
> Waage benutzen. Einer
> von den beiden setzt sich auf die Boje und die
> Schwingungsdauer erhöht sich
> auf 2,4 s was sie natürlich ohne Probleme genau stoppen
> können indem sie viele
> Schwingungen stoppen wie sie ebenfalls in der Übung
> gelernt haben.
> FRAGE 3: Bestimmen Sie das Gewicht des Physikstudenten.
> Hallo Leute!
>
> Das ist ein Beispiel dass wir in den Physikübungen bis
> morgen lösen sollen.
>
> Die erste Frage ist noch relativ leicht, jedoch habe ich
> leider absolut keine Ahnung wie die ich die 2te Frage
> lösen soll.
>
> Ich hab die Bewegungsgleichung
>
> m [mm]\cdot\[/mm] x'' = - k [mm]\cdot\[/mm] x
>
> und setze für x = A [mm]\cdot\ \cos (\omega,[/mm] x) und für x'' =
> -A [mm]\cdot\ \cos (\omega,[/mm] x) [mm]\cdot\ \omega^2[/mm] ein
>
> wenn ich das jetzt aber durchrechne dann erhalte ich
> einfach die gleichung [mm]\omega[/mm] = [mm] \wurzel{k/m}[/mm]
>
> ich weiß aber nicht wie groß k ist.
k ist die Proportionalitätskonstante zwischen Ausenkung und rücktreibender Kraft, die sollst du aus dem Auftrieb berechnen.
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Do 13.01.2011 | | Autor: | fovkeke |
Vielen Dank!
Das war die Lösung!
mfg
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