Physikaufgabe < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Untersuchen Sie die Bewegung einer Kugel, die sich in einem
geraden, durch den Erdmittelpunkt gehenden Kanal befindet,
wenn vorausgesetzt wird, dass die im Erdinnern auf die Kugel
wirkende Kraft gerade proportional zum jeweiligen Abstand
Massenmittelpunkt-Erdmittelpunkt ist. Die Kugel werde mit der
Anfangsgeschwindigkeit Null in den Kanal hinabgelassen. Es ist
der Zeitpunkt zu ermitteln, in dem die Kugel von der
Erdoberfläche bis zum Erdmittelpunkt gelangt, sowie die
Geschwindigkeit, mit der sie ihn passiert. Der Erdradius beträgt
r = 6370 km. |
Hi, ich habe bei dieser Aufgabe ein Problem mit der Aussage: "die im Erdinnern auf die Kugel
wirkende Kraft gerade proportional zum jeweiligen Abstand
Massenmittelpunkt-Erdmittelpunkt ist" .
Wie ist die gemeint und in wiefern muss ich dies in den allgemeinen Formeln
[mm] t=\wurzel\bruch{2*x}{g}
[/mm]
v = g * t
berücksichtigen?
Wäre für Hilfe dankbar.
MfG
Dennis
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Aussage heisst F=-k*r wobei r der Abstand zum Erdmittelpunkt ist.
k kann man dadurch bestimmen, dass die Kraft bei r=6370km |F|=m*g ist.
mit v=g*t hat das nix zu tun, da die Formel nur bei konstanter Kraft, bzw. Beschleunigung gilt.
Ebenso ist deine "allgemeine" Formel die Formel für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels auf der Erdoberfläche . (ausserdem ist sie falsch, es fehlt [mm] 2\pi)
[/mm]
Ihr müsst irgendwo den Zusammenhang zwischen Kraft und Schwingungsdauer behandelt haben, aus der man dann die Formel für das Fadenpendel bekommen hat.
z. Bsp Federpendel.
Darauf musst du zurückgehen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Ja, aber ich hab doch nirgendwo die Masse dieser Kugel gegeben, also muss es ja eine Formel geben, wo die Masse immer rausfällt.
Und das Problem ist, dass wir weder Feder- noch Fadenpendel bisher behandelt haben, dass kommt erst im Zuge der Kontrolle dieser Aufgabe, dass ist mein Problem, 0 Tau davon :/
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:28 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die masse kürzt sich am Ende raus.
Du musst schon sagen, was du bisher gemacht hast, woher du z.Bsp. deine Formel für T hattest, was du über irgendwelche Schwingungen weisst, in welchem Zusammenhang die Aufgabe steht.
Dir ne fertige Formel mitzuteilen hilft ja nit viel.
ists ne Schulaufgabe oder uni, Physik oder welches Fach usw.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Ist ne FH Physikaufgabe und das t = [mm] \wurzel\bruch{2*x}{g} [/mm] ist halt allgemein zum ausrechnen der Zeit über die Erdbeschleunigung, aber das funktioniert in dem Fall ja nicht.
Schwingungen haben wir bisher im zusammenhang mit nem harmonischen Oszillator gehabt.
Mit so Formel wie F(x) = -D(x) (<-- ist das zufällig das selbe wie das k? und hat was mit dem Federpendel zu tun? weil D ist ja Federkonstante oder? )
wobei D definiert ist durch D = [mm] (2\pi*f)²*m [/mm] (wo ich wieder eine Masse hab :/ ).
Und ein paar Formeln zu Schwingungsenergien hab ich da auch noch.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ist ne FH Physikaufgabe und das t = [mm]\wurzel\bruch{2*x}{g}[/mm]
ist noch immer ne falsche Formel!
> ist halt allgemein zum ausrechnen der Zeit über die
> Erdbeschleunigung, aber das funktioniert in dem Fall ja
> nicht.
doch, aber das solltest du wohl zeigen!
> Schwingungen haben wir bisher im zusammenhang mit nem
> harmonischen Oszillator gehabt.
> Mit so Formel wie F(x) = -D(x) (<-- ist das zufällig
> das selbe wie das k? und hat was mit dem Federpendel zu
> tun? weil D ist ja Federkonstante oder? )
Das ist die Gleichung für ein Federpendel mit der Federkonstanten D
die entsprechend Formel kann man also immer dann anwenden, wenn die Konstante D bekannt ist, egal woher die Konst. Kommt. Hier hast du jetzt statt x r, kannst aber den Abstand zum Erdmittelpkt auch x nennen und die Gleichung F=-konst*x
ob du ne Konstante D oder k oder blabla nennst ist egal:
wie du sie bestimmst , hab ich dir schon gesagt.
> wobei D definiert ist durch D = [mm](2\pi*f)²*m[/mm] (wo ich
> wieder eine Masse hab :/ ). eigentlich ist das nicht die Def. von D, sondern ne Möglichkeit D aus der Frequenz zu bestimmen!
du kanst bei gegebenem D also auch f und damit T bestimmen.
also berechne dein D bzw. k für das Problem und du bist fertig!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Wie soll ich denn D berechnen, wenn ich weder eine Masse noch eine Kreisfrequenz habe?
Ich hab ja nur Erdbeschleunigung und den Radius.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hatte dir im 1. post gesagt, wie man k berechnet, wir hatten doch raus dass k und D daasselbe ist. Dann kansnst du f aus D berechnen. was mit m passiert siehst du dann.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Ok wenn also |F| bei r=6370km |F|=m*g ist, kann ich das F ja in die Formel F=-D*r einsetzen.
wäre dann
m*g=-D*r für D setz ich dann ein [mm] (2*\pi*f)²*m
[/mm]
ergäbe
[mm] m*g=-(2*\pi*f)²*m*r [/mm] | /m /r und [mm] \wurzel
[/mm]
[mm] \wurzel\bruch{m*g}{m*r} [/mm] = [mm] -2*\pi*f [/mm] | [mm] /-2*\pi [/mm] m kürzt sich weg
->
[mm] \bruch{\bruch{\wurzel{g}}{\wurzel{r}}}{-2*\pi} [/mm] = f
dabei bekomm ich jedoch einen f Wert heraus, der wenn ich ihn einsetze in
[mm] T=\bruch{1}{f}
[/mm]
der nicht annähernd stimmt. Also was mach ich falsch? Muss ich mir eine andere Möglichkeit suchen D auszurechnen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Di 30.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Formel ist richtig, ich hab ca. 5*10^3s raus. Die sind auch richtig.
Wenn du nicht wirklich schreibst ,was du gerechnet hast, also welche Zahlen, in welchen Einheiten du verwendest, ist korrigieren schwer.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Nun ich hab halt nur den Radius von km auf m umgerechnet [mm] 2\pi [/mm] hat keine Einheit und g ist ja mit m/s² gegeben.
Ich komme dann auf ein T = 5068s.
Bin aber nu darauf gekommen, dass dieses T ja für eine ganze Periode gilt, was dazu führt, das wenn ich den Erdmittelpunkt als 0 ansehe und r als Amplitude bei 6370000m 1 auslenkung ja nur 1/4 der Periodendauer entspricht, also 1 mal von 0 auf 6370000 und sich somit für die Zeit die meine Kugel von der Erdoberfläche zum Kern nur T/4 beträgt also 1267s was 21,116min entspricht. Bin ich damit auf dem richtigen Weg ?
Und läßt sich mit dieser Erkenntnis (sollte sie richtig sein) nun meine Geschwindigkeit die ich brauche errechnen ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Di 30.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du weisst jetzt, dass es sich um ne Schwingung mit
S(t)=6,37*10^6m*sin [mm] (2\pi*f*t) [/mm] handelt. du willst wissen v(T/4).
also aus s(t) v(t) bestimmen und dann einsetzen.
oder du weisst, was die Maximalgeschw. einer Schwingung mit bekannter Amplitude und Frequenz ist.
Gruss leduart.
|
|
|
| |
|
Also ich geh jetzt davon aus das [mm] v=2\Pi*A [/mm] ist in Werten
v = [mm] 2*\Pi [/mm] * 0,1975 * 10-³ Hz * 6370000m = 7905m/s = 7,9km/s
richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Di 30.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Richtig!
> Also ich geh jetzt davon aus das [mm]v=2\pi*A[/mm] ist in Werten
hier fehlt f, hast du aber unten richtig eingesetzt.
>
> v = [mm]2*\Pi[/mm] * 0,1975 * 10-³ Hz * 6370000m = 7905m/s =
> 7,9km/s
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Di 30.10.2007 | | Autor: | ExilMortus |
Hui, schwere Geburt :)
Vielen Dank!!!
Gruss
Exil
|
|
|
|
