Poisson Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Mi 14.08.2013 | | Autor: | knapp |
| Aufgabe | | Bei einem genetischen Experiment sei die Wahrscheinlichkeit für eine Mutation 0,0005. Wie oft muss das Experiment wiederholt werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 50% eine Mutation auftritt? |
Hätte jemand vielleicht einen Tipp für die Aufgabe, sitze nun schon den ganzen Tag dran und hab keine Idee zum anfangen. Ein Tipp oder ein Lösungsanfang wären echt sehr hilfreich:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:45 Mi 14.08.2013 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Bei einem genetischen Experiment sei die Wahrscheinlichkeit
> für eine Mutation 0,0005. Wie oft muss das Experiment
> wiederholt werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von
> mindestens 50% eine Mutation auftritt?
Gemeint ist vermutlich, dass mindestens eine Mutation auftritt. Und die Experimente sind vermutlich unabhaengig voneinander.
Eine Moeglichkeit das zu machen ist mit der ![[]](/images/popup.gif) geometrischen Verteilung. Ist $X$ geometrisch verteilt mit $P(X = 1) = 0.0005$, $P(X = 1) = 0.9995 [mm] \cdot [/mm] 0.0005$, $P(X = 2) = [mm] 0.9995^2 \cdot [/mm] 0.0005$, etc., so bist du an dem kleinsten $n$ interessiert mit $P(X [mm] \le [/mm] n) [mm] \ge [/mm] 0.5$.
Bestimme dafuer die Verteilungsfunktion $P(X [mm] \le [/mm] n)$ von $X$, und schau wann die [mm] $\ge [/mm] 0.5$ wird.
LG Felix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Do 15.08.2013 | | Autor: | Fry |
Versuchs alternativ mal über das Gegenereignis
P(mindestens 1 Mutation)=1-P(keine Mutation)
Gruß
Fry
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