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| Aufgabe | | In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet: (Grafik siehe unten) |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo!
Ich stehe da total an....vermutlich, weil mich das Gebilde schon so abschreckt.
Hat jemand von euch bitte einen Tipp, was ich da zu tun habe?
Einfach für x die Zahl 2 einsetzen, Fakultät berücksichtigen und ausrechnen wäre mal mein Ansatz gewesen...
Besten Dank fürs Mitdenken/helfen...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Do 07.05.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
gesucht ist $P(X<2)=P(X=0)+P(X=1)$.
vg Luis
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Merci!
Hab ich ausgerechnet und komme auf 0.406 als Gesamtergebnis.
Wundert mich nur, dass da in der Angabe bei "0 sonst" steht.
Ich gehe ja davon aus, dass 0 als X gedacht ist. Und da die Fakultät von 0 ja 1 ist, ist der Wert für X=0 ja eindeutig definiert und ergibt (eingesetzt in die Funktion) 0.135335283
Die Fakultät von 1 ist schon auch 1, oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Do 07.05.2009 | | Autor: | luis52 |
> Merci!
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> Hab ich ausgerechnet und komme auf 0.406 als
> Gesamtergebnis.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Wundert mich nur, dass da in der Angabe bei "0 sonst"
> steht.
> Ich gehe ja davon aus, dass 0 als X gedacht ist. Und da die
> Fakultät von 0 ja 1 ist, ist der Wert für X=0 ja eindeutig
> definiert und ergibt (eingesetzt in die Funktion)
> 0.135335283
>
> Die Fakultät von 1 ist schon auch 1, oder?
Da steht (ausfuehrlicher) [mm] $P(X=x)=\frac{\lambda^x}{x!}e^{-\lambda}$ [/mm] fuer x=0 oder 1 oder 2 oder 3 oder ... und P(X=x)=0 fuer andere x. Also ist [mm] P(X=\pi)=0. [/mm]
Oder verstehe ich deine Schwierigkeiten miss?
vg Luis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Do 07.05.2009 | | Autor: | Justus1864 |
Alles top.
Mein Fehler - vielen Dank, Luis!
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