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| Aufgabe | Bringen Sie die folgenden komplexen Zahlen in die Polarform r [mm] e^{jϕ}, [/mm] d. h., berechnen Sie Betrag und Argument von
1-j |
Hallo, Ich verstehe nicht genau wie man auf das Argument kommt und würde mich über einen Tipp freuen.
mein Ansatz:
Betrag(r) [mm] -->\wurzel{x^2+y^2} [/mm] --> [mm] \wurzel{(1)^2+(-1)^2}=\wurzel{2}
[/mm]
Argument --> arcoss(x/r) --> [mm] arcoss(1/\wurzel{2})
[/mm]
also [mm] \wurzel{2}*exp(-j arcoss(1/\wurzel{2})
[/mm]
die Lösung ist aber [mm] \wurzel{2}*exp(-j \pi/4)
[/mm]
wie kommt man von [mm] \wurzel{2}*exp(-j arcoss(1/\wurzel{2})
[/mm]
auf
[mm] \wurzel{2}*exp(-j \pi/4)
[/mm]
?
gruß Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Di 19.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bringen Sie die folgenden komplexen Zahlen in die Polarform
> r [mm]e^{jϕ},[/mm] d. h., berechnen Sie Betrag und Argument von
> 1-j
> Hallo, Ich verstehe nicht genau wie man auf das Argument
> kommt und würde mich über einen Tipp freuen.
>
> mein Ansatz:
> Betrag(r) [mm]-->\wurzel{x^2+y^2}[/mm] -->
> [mm]\wurzel{(1)^2+(-1)^2}=\wurzel{2}[/mm]
Das ist O.K.
> Argument --> arcoss(x/r) --> [mm]arcoss(1/\wurzel{2})[/mm]
>
> also [mm]\wurzel{2}*exp(-j arcoss(1/\wurzel{2})[/mm]
>
> die Lösung ist aber [mm]\wurzel{2}*exp(-j \pi/4)[/mm]
>
> wie kommt man von [mm]\wurzel{2}*exp(-j arcoss(1/\wurzel{2})[/mm]
>
> auf
> [mm]\wurzel{2}*exp(-j \pi/4)[/mm]
Weil [mm] $cos(\pi/4) [/mm] = [mm] 1/\wurzel{2}$
[/mm]
FRED
> ?
>
> gruß Alex
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