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| Aufgabe | Die Transmissionsachsen zweier Polarisationsfolien seien gekreuzt (stehen senkrecht aufeinander). Eine dritte Folie werde
so zwischen die beiden gestellt, dass ihre Transmissionsachse einen Winkel [mm] \phi [/mm] mit mit der Achse der ersten Folie bildet.
Unpolarisiertes Licht der Intensität I0 treffe auf die erste Folie.
(a) Berechnen Sie die Intensität des Lichts nach Durchgang durch alle drei Folien für [mm] \phi [/mm] = 45°.
(b) Zeigen Sie, dass die von allen drei Folien durchgelassene Intensität für [mm] \phi [/mm] = 45° maximal ist
(nützlich: sin [mm] (2\phi) [/mm] = 2sin [mm] (\phi) [/mm] cos [mm] (\phi)).
[/mm]
(c) Die mittlere Folie wird mit einer Kreisfrequenz [mm] \omega [/mm] um eine Achse parallel zum Lichtstrahl gedreht. Berechnen Sie die
von allen drei Folien durchgelassene Intensität als Funktion der Zeit. Nehmen Sie hierbei an, dass für t = 0 auch [mm] \phi [/mm] = 0
ist. Mit welchen Vielfachen der Kreisfrequenz [mm] \omega [/mm] ist die durchgelassene Intensität moduliert? |
Hallo Ihr Lieben,
meine Frage bezieht sich auf die Teilaufgabe c). Wenn ich als Ergebnis [mm] I3=\bruch{I}{8}sin^2(2 \omega*t) [/mm] erhalte, woran erkenne ich dann die Modulation zur Kreisfrequenz?
Besten Dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Sa 06.07.2013 | | Autor: | Calli |
Hallo !
Es gibt Beziehungen zwischen Potenzen von trigonometrischen Funktionen und ihren Argumenten.
(Sind nachzuschlagen in jedem mathematischen Tafelwerk !)
Ciao
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D.h. ich setzte für [mm] sin^2*x=\bruch{1}{2} [/mm] (1-cos(2x)) ein und erhalte dann
[mm] I3=\bruch{I}{8}*\bruch{1}{2}(1-cos(4\omega*t) [/mm] und deswegen wäre die Zahl 4 das Vierfache der Kreisfrequenz?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:46 Sa 06.07.2013 | | Autor: | Calli |
> D.h. ich setzte für [mm]sin^2*x=\bruch{1}{2}[/mm] (1-cos(2x)) ein
> und erhalte dann
> [mm]I3=\bruch{I}{8}*\bruch{1}{2}(1-cos(4\omega*t)[/mm] und deswegen
> wäre die Zahl 4 das Vierfache der Kreisfrequenz?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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