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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:49 Fr 11.03.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | | Beschreiben Sie die zwei Kurven y=2x und [mm] x^2+y^2=d^2, [/mm] d [mm] \in [/mm] ]0, [mm] \infty [/mm] [ im [mm] \IR^2 [/mm] jeweils über Gleichungen in Polarkoordinaten. |
Hi Leute, also bei der Aufgabe muss man ja x= [mm] \delta [/mm] cos [mm] \alpha [/mm] und y= [mm] \delta [/mm] sin [mm] \alpha, [/mm] sowie [mm] \delta= \wurzel{x^2+y^2} [/mm] benutzen. Aber ich versteh immer nich wie man auf den Winkel kommt. Also [mm] \delta= \wurzel{2^2} [/mm] also 2 richtig? Aber wie kommt man jetzt auf den Winkel? Und bei der zweiten Gleichung seh ich garnicht durch xD
Gruß David
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:54 Fr 11.03.2011 | | Autor: | chrisno |
> Hi Leute, also bei der Aufgabe muss man ja x= [mm]\delta[/mm] cos
> [mm]\alpha[/mm] und y= [mm]\delta[/mm] sin [mm]\alpha,[/mm] sowie [mm]\delta= \wurzel{x^2+y^2}[/mm]
> benutzen. Aber ich versteh immer nich wie man auf den
> Winkel kommt. Also [mm]\delta= \wurzel{2^2}[/mm] also 2 richtig?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Aber wie kommt man jetzt auf den Winkel?
Noch hast du ja nichts getan.
$ x= [mm] \delta \cos \alpha$ [/mm] und $ y= [mm] \delta \sin \alpha$ [/mm] in y=2x einsetzen. Was kommt dann heraus?
> Und bei der
> zweiten Gleichung seh ich garnicht durch xD
Auch hier hast du nichts getan. Kein Versuch, keine Umformung. Dabei kennst Du die Gleichung schon aus der anderen Aufgabe. Nimm d = 3 als Beispiel, löse nach y aus, so dass da y = ... steht, und zeichne die Funktion. Dann solltest du sie erkennen.
Ansonsten gehst du genau so vor, wie bei der ersten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:01 Fr 11.03.2011 | | Autor: | David90 |
ok also die Gleichung ist [mm] \delta [/mm] sin [mm] \alpha [/mm] = 2* [mm] \delta [/mm] cos [mm] \alpha [/mm] dann hab ich durch [mm] \delta [/mm] geteilt und dann steht da sin [mm] \alpha [/mm] = 2cos [mm] \alpha [/mm] oder? Das ist doch nur erfüllt wenn sin [mm] \alpha [/mm] und cos [mm] \alpha [/mm] gleich 0 sind oder? Also für [mm] \bruch{\pi}{2}?:O
[/mm]
Gruß David
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Hallo,
> ok also die Gleichung ist [mm]\delta[/mm] sin [mm]\alpha[/mm] = 2* [mm]\delta[/mm] cos
> [mm]\alpha[/mm] dann hab ich durch [mm]\delta[/mm] geteilt und dann steht da
> [mm] \sin\alpha=2\cos\alpha [/mm] oder? Das ist doch nur erfüllt
> wenn [mm] \sin\alpha [/mm] und [mm] \cos\alpha [/mm] gleich 0 sind oder? Also
> für [mm]\bruch{\pi}{2}?:O[/mm]
Nein, [mm] \sin(\pi/2)=1
[/mm]
Umstellen nach dem Tangens: [mm] \tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=2
[/mm]
Wende nun den [mm] \arctan [/mm] an und denk dann an die Periodizität der Winkelfunktion, wenn du alle Lösungen angeben willst.
> Gruß David
LG
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