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Hallo!!
Folgende Aufgabe!!
Bestimme alle Linearfaktoren dieses Polynoms!!!
[mm] x^{6}-x^{5}-x²+x [/mm]
Durch probieren erhält man für [mm] x_{1}=0 [/mm] und für [mm] x_{2}=1 [/mm] Lösungen!!
=> [mm] (x^{6}-x^{5}-x²+x):(x²-x)=x^{4}-1
[/mm]
[mm] x^{4}-1=0
[/mm]
(x²-1)*(x²-1)=0
=> [mm] x_{3,4}=+/- [/mm] 1 und [mm] x_{5,6}= [/mm] +/- 1
Probe: [mm] (x^{6}-x^{5}-x²+x)=(x-1)^{3}*x*(x+1)^{2}
[/mm]
Stimmt aber nicht
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Fr 15.10.2004 | | Autor: | Thomie |
> Hallo!!
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> Folgende Aufgabe!!
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> Bestimme alle Linearfaktoren dieses Polynoms!!!
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> [mm]x^{6}-x^{5}-x²+x[/mm]
> Durch probieren erhält man für [mm]x_{1}=0[/mm] und für [mm]x_{2}=1[/mm]
> Lösungen!!
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> => [mm](x^{6}-x^{5}-x²+x):(x²-x)=x^{4}-1
[/mm]
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> [mm]x^{4}-1=0
[/mm]
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> (x²-1)*(x²+1)=0 <----------
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> [mm]\Longrightarrow x_{3,4}=+/-[/mm] 1 und [mm]x_{5,6}=[/mm] +/- i
den Rest korrigier ich nicht weiter ;)
Ein Tipp, um solche Fehler besser zu sehen: rückwärts prüfen!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 Fr 15.10.2004 | | Autor: | nitro1185 |
Das gibts doch nicht.Habe ich übersehen.Danke vielmals
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