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Also das habe ich rausbekommen. Stimmt das?
- lamda³ -lamda² spur (A) - 2 lamda -19
hier erstmal die aufgabe:
a) Bestimmen Sie das charakteristische Polynom und geben sie alle (moglicherweise auch komplexe)
Eigenwerte an. Bestimmen Sie einen Eigenvektor v1 zu dem reellen Eigenwert lamda1.
matrix A= [mm] \pmat{ 1 & 8 & 2 \\ 0 & -3 & -1\\ 0 & 10 & 3}
[/mm]
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Hallo,
vorab: tiefstehende Indizes kriegst du mit dem Unterstrich _ hin, die griechischen Buchstaben mit nem vorangestellten backslash, zB. \lambda_1 ergibt das augenfreundlichere [mm] $\lambda_1$
[/mm]
> Also das habe ich rausbekommen. Stimmt das?
>
> - lamda³ -lamda² spur (A) - 2 lamda -19
Das sieht unstimmig aus!
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> hier erstmal die aufgabe:
>
> a) Bestimmen Sie das charakteristische Polynom und geben
> sie alle (moglicherweise auch komplexe)
> Eigenwerte an. Bestimmen Sie einen Eigenvektor v1 zu dem
> reellen Eigenwert lamda1.
>
> matrix A= [mm]\pmat{ 1 & 8 & 2 \\ 0 & -3 & -1\\ 0 & 10 & 3}[/mm]
Ich bin kein Freund von dieser Spurformel da und kann sie mir auch nicht merken, ich würde hier ratzfatz mit Sarrus die Determinante von [mm] $(A-\lambda\cdot{}\mathbb{E}_3)$ [/mm] bestimmen
[mm] $det\pmat{ 1-\lambda & 8 & 2 \\ 0 & -3-\lambda & -1\\ 0 & 10 & 3-\lambda}$ [/mm] ist zu bestimmen, wegen der vielen Nullen fällt das meiste weg ...
Und im Verlauf der Rechnung bitte nicht alles wild ausmultiplizieren, sondern "geschickt" (die reelle NST) ausklammern...
Du wirst es sehen ....
Gruß
schachuzipus
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