Polynom entwickeln < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Mi 19.01.2005 | | Autor: | mausi |
Hallo leider wéiss ich nicht genau was damit gemeint ist,kann jemand helfen?
Entwickeln Sie das Polynom [mm] p_4(x)= x^4 -5x^3+5x^2-x+1 [/mm] nach Potenzen von (x+1)
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Mi 19.01.2005 | | Autor: | andreas |
hallo
du sollst für das polynom einfach eine darstellung der form [m] p_4(x) = a(x+1)^4 + b(x+1)^3 + c(x+1)^2 + d(x+1) + e [/m] finden. grundsätzlich gibt es dafür verschiedene möglichkeitn. z.b. mit hilfe der erseten 4 ableitungen, wenn ihr taylor-entwicklung gemacht habt.
oder du setzt einfach [m] w = x+1 [/m], also [m] x = w-1 [/m] in das gegebene polynom ein und vereinfachst dies, bis du eine form [m] aw^4 + bw^3 + cw^2 + dw + e [/m] hast und ersetzt dann [m] w [/m] wieder. was erhälst du dann?
wenn du damit noch nicht zurecht kommst, kannst du dich ja mit zwischenergbenissen wieder melden.
grüße
andreas
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