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Polynomdivision: Teiler 2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:34 Mi 06.12.2006
Autor: baddi

Aufgabe
Wollte gerade mal auffrischen wie Polyomdivison geht.
Bei Wiki komm ich ja vom Regen in die Traufe.

[mm] x^3 [/mm] - 2x + 4

Anscheinend erät man die Nullstelle -2 ( was ich durch Nachrechnen bestätigen konnte).


Ich habe hier zur Polynomdivision gelesen und verstanden
http://de.geocities.com/matthias_kissel/Polydiv.html
kann es aber trotzdem nicht auf die Aufgabe anwenden.

Wie geht aber nun die Polynomdivision weiter?

danke
        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:46 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Hi baddi:


> Wollte gerade mal auffrischen wie Polyomdivison geht.
>  Bei Wiki komm ich ja vom Regen in die Traufe.
>  
> [mm] x^3-2x+4 [/mm]
>  
> Anscheinend erät man die Nullstelle -2 ( was ich durch
> Nachrechnen bestätigen konnte).

genau [ok]

> Ich habe hier zur Polynomdivision gelesen und verstanden
>  http://de.geocities.com/matthias_kissel/Polydiv.html
>  kann es aber trotzdem nicht auf die Aufgabe anwenden.
>  
> Wie geht aber nun die Polynomdivision weiter?

na du rechnest nun

[mm] (x^3-2x+4):(x+2)=.... [/mm]


als erstes teilst du [mm] x^3 [/mm] durch x und schreibst das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen

[mm] (x^3-2x+4):(x+2)=x^2.... [/mm]

nun multiplizierst du [mm] x^2 [/mm] mit der rechten Klammer: [mm] (x+2)*x^2 [/mm]

das ergibt: [mm] x^3+2x^2 [/mm]


dieses ziehst du von der linken Klammer ab: [mm] x^3-2x+4-(x^3+2x^2) [/mm]

nun kommt raus: [mm] -2x^2-2x+4 [/mm]


und das teilst du wieder durch (x+2) nach obigem Schema usw. ... usw - bis nix mehr zum teilen da ist :-)


[mm] (-2x^2-2x+4):(x+2)=... [/mm]


die einzelnen Ergebnisse werden dann einfach hintereinander geschrieben, als Gesamtergebnis



Liebe Grüße
Herby



Bezug
                
Bezug
Polynomdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Mi 06.12.2006
Autor: baddi

Aufgabe
$ [mm] (x^3-2x+4):(x+2)=x^2 [/mm] ... $

Ok danke, ich glaub ich muss mal wieder öfters Sport machen, scheint nix mehr durchblutet zu sein bei mir uahh..

Aber, wenn ich das Teile bekomme ich ja Rest 4 raus?
Dann geht das ja gar nicht auf?
Kann man das gar nicht in Linearfaktoren zerlegen?
$ [mm] (x^3-2x+4):(x+2)=x^2 [/mm] + Rest 4 $

Danke
Bezug
                        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Hi,

das muss aufgehen, sicher irgendwo ein Rechenfehler; vielleicht die 2 unterschlagen?

[mm] x^2-\red{2}x... [/mm]


lg
Herby
Bezug
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