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Polynomdivision: Aufgabe!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:56 Do 20.11.2008
Autor: Masaky

Aufgabe
Bestimmen Sie durch Probieren eine Nullstelle und berechnen Sie danach weitere Nullstellen!

1. f(x)= 4x³ - 13x + 6

Hallo liebe Leute,

also normal liebe ich solche Aufgaben, da man sie ganz einfach mit der Polynomdivision lösen kann. Aber hier habe ich ein Problem?!

also ich hab erstmal probiert, was eine Nullstelle sein könnte und bei x = -2 hat es gepasst. Also -2 ist eine Nullstelle.

(4x³ - 13x + 6) : ( x+2) = 4x²
-(4x² - 8x²)
____________

Aber das geht doch nicht weiter... ich kann doch nicht 8x² von 13x abziehen , oder? WIe muss man so eine Aufgabe denn jetzt lösen?!
Ich hoffe ihr versteht mein Problem, kann das nicht besser beschreiben ;D

Danke für die Hilfe

        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Do 20.11.2008
Autor: moody


> Aber das geht doch nicht weiter... ich kann doch nicht 8x²
> von 13x abziehen , oder?

Doch kannst du, in der Funktionsgleichung steht dann einfach [mm] 0*x^2 [/mm]

Nur weil es da nicht explizit so steht, heißt es ja nicht das [mm] x^2 [/mm] nicht vorkommt, man kann es weglassen, da es mit 0 multipliziert wird.

Du kannst also rechnen [mm] 0*x^2 [/mm] - [mm] 8*x^2 [/mm] = [mm] -8x^2 [/mm]

Bezug
        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:02 Do 20.11.2008
Autor: ChopSuey

Hi Masaky :-)

> Bestimmen Sie durch Probieren eine Nullstelle und berechnen
> Sie danach weitere Nullstellen!
>  
> 1. f(x)= 4x³ - 13x + 6
>  Hallo liebe Leute,
>  
> also normal liebe ich solche Aufgaben, da man sie ganz
> einfach mit der Polynomdivision lösen kann. Aber hier habe
> ich ein Problem?!
>  

Du hast recht, da kommt man bei der Polynomdivision nicht sehr weit.

Tip: Schreibe die Funktion so:

$\ f(x)= 4x³ + [mm] {\red{0x^2}} [/mm] - 13x + 6 $

und benutze nun erneut die Polynomdivision mit $\ [mm] x_{1}= [/mm] -2 $


> also ich hab erstmal probiert, was eine Nullstelle sein
> könnte und bei x = -2 hat es gepasst. Also -2 ist eine
> Nullstelle.
>  
> (4x³ - 13x + 6) : ( x+2) = 4x²
>  -(4x² - 8x²)
>  ____________
>  
> Aber das geht doch nicht weiter... ich kann doch nicht 8x²
> von 13x abziehen , oder? WIe muss man so eine Aufgabe denn
> jetzt lösen?!
>  Ich hoffe ihr versteht mein Problem, kann das nicht besser
> beschreiben ;D
>  
> Danke für die Hilfe

Viele Grüße,
ChopSuey


Bezug
                
Bezug
Polynomdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:22 Do 20.11.2008
Autor: Masaky

Danke erstmal für die Hilfe.
Aberrrr:

(4x³ + 0x² - 13x + 6) : (x+2) = 4x²
- 4x³ - 8x
-------------
          -2x² - 13x


So bekomm ich das x² doch nie weg oder denk ich da grad irgendwie falsch?


Bezug
                        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Do 20.11.2008
Autor: reverend

Ja, Du denkst irgendwie falsch. Ich kanns auch gerade nicht nachvollziehen. Aber vorrechnen kann ich :-)

[mm] (4x^3 [/mm] + [mm] 0x^2 [/mm] - 13x + 6) : (x+2) = [mm] 4x^2 [/mm] - 8x + 3
[mm] -4x^3 [/mm] - [mm] 8x^2 [/mm]
____________
    - [mm] 8x^2 [/mm] - 13x
    + [mm] 8x^2 [/mm] - 16x
    ____________
            3x + 6
           -3x - 6
           _______
                  0 (Rest)

Bezug
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