Polynome < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Bilmem |
Kann mir jemand ein Tipp für folgende Aufgabe geben?
Ich weiß nicht wie ich rangehen soll:
Beweisen Sie:
Ein Polynom p(t)= [mm] \summe_{i=0}^{n} \alpha_i [/mm] * [mm] t^i [/mm] vom Grad n
hat höchstens n Nullstellen oder [mm] p(t)\equiv [/mm] 0 , d.h.
[mm] \alpha_0= \alpha_1 [/mm] = ... = [mm] \alpha_n=0
[/mm]
|
|
| |
|
Hallo Bilmem,
> Kann mir jemand ein Tipp für folgende Aufgabe geben?
> Ich weiß nicht wie ich rangehen soll:
Nun, das hängt davon ab, was ihr schon alles gemacht habt ...
Kennst du den Gradsatz?
>
> Beweisen Sie:
>
> Ein Polynom p(t)= [mm]\summe_{i=0}^{n} \alpha_i[/mm] * [mm]t^i[/mm] vom Grad
> n
> hat höchstens n Nullstellen oder [mm]p(t)\equiv[/mm] 0 , d.h.
>
> [mm]\alpha_0= \alpha_1[/mm] = ... = [mm]\alpha_n=0[/mm]
Sind die [mm] $\alpha_i$ [/mm] aus einem Körper?
Eine Induktion über [mm] $\operatorname{deg}(p)$ [/mm] bietet sich an ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
