Polynome < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mi 28.09.2011 | | Autor: | Kraya |
| Aufgabe | | Ich soll Polynome identifizieren, und wollte hier nur einmal abklären, ob meine Vermutungen richtig sind und wenn nein, wieso nicht! |
f[1](x)= x Polynom 1.Grades
f[2](x)= [mm] x^2+1 [/mm] Polynom 2.Grades
f[3](x)= [mm] \left| x \right| [/mm] Polynom 1.Grades
f[4](x)= 3*x-2 Polynom 1.Grades
f[5]=(x-2)/(2*x+8) Kein Polynom,da Einschränkung im DB
f[6]= x^ 0.5 Kein Polynom?(Unsicher, aber ein polynom eines 0.5-ten Grades hab ich noch nie gehört...)
|
|
| |
|
moin,
Ein Polynom (über [mm] \IR) [/mm] hat immer die Form [mm] $\summe_{k=0}^n a_kx^k$ [/mm] mit [mm] $a_k \in \IR \forall [/mm] k$
> Ich soll Polynome identifizieren, und wollte hier nur
> einmal abklären, ob meine Vermutungen richtig sind und
> wenn nein, wieso nicht!
> f[1](x)= x Polynom 1.Grades
> f[2](x)= [mm]x^2+1[/mm] Polynom 2.Grades
> f[3](x)= [mm]\left| x \right|[/mm] Polynom 1.Grades
> f[4](x)= 3*x-2 Polynom 1.Grades
> f[5]=(x-2)/(2*x+8) Kein Polynom,da Einschränkung
> im DB
> f[6]= x^ 0.5 Kein Polynom?(Unsicher, aber
> ein polynom eines 0.5-ten Grades hab ich noch nie
> gehört...)
1,2,4,5,6 hast du richtig erkannt.
Allerdings entspricht der Betrag ja nicht obiger Definition als Summe, weswegen ich 3 nicht als Polynom ansehen würde.
Außerdem haben alle Polynome schöne Eigenschaften (so sind zB alle differenzierbar, integrierbar, stetig, etc.)
Die Betragsfunktion ist aber nicht überall differenzierbar, somit würde sie auch in diesem Punkt Probleme machen.
Aber bis auf den Betrag hast du wie gesagt alles gut erkannt.
>
>
> Danke!
MfG
Schadow
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 30.09.2011 | | Autor: | Kraya |
Dankeschön!
|
|
|
|
