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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:24 Di 06.12.2016 | | Autor: | astol |
| Aufgabe | Zeigen Sie: Für m,n,p [mm] \in \IN
[/mm]
[mm] (X^2+X+1)|(X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}) [/mm] |
Guten Morgen, entweder ich hab grad ein Brett vorm Kopf oder ich hab die Aufgabenstellung falsch verstanden.
Ich soll doch zeigen, dass das Polynom [mm] (x^2+X+1) [/mm] das Polynom [mm] (X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}) [/mm] teilt, oder?
D.h. ich könnte "einfach rechnen":
[mm] (X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}):(X^2+X+1)= [/mm] ...
Mein Ansatz ist dann der folgende:
[mm] (X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}):(X^2+X+1)= X^{3m-2} [/mm] ...
[mm] -(X^{3m}+X^{3m-1}+X^{3x-2})
[/mm]
-----------------------
[mm] (X^{3n+1}-X^{3m-1}+X^{3p+2}-X^{3m-2})
[/mm]
...
Aber da komm ich auf keinen grünen Zweig, dass muss doch auch anders gehen, oder?
Könnt ihr mir da helfen? DANKE
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 Do 08.12.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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