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| Aufgabe | Gegeben ist der Term f(x) einer Funktion f.
Bestimme den Term g(x) der Funktion g, deren Graph Gg durch Spiegeln von Gf an der x-Achse entsteht. Berchne die Schnittpunkte von Gg und Gf;
welche Bedeutung haben sie für f?
Term: [mm] f(x)=\bruch{3}{2}x-6 [/mm] |
Ich habe diese Aufgabe bearbeitet und wollte lediglich wissen ob sie fehlerfrei ist bzw. nicht: 
[mm] \bruch{f(x)+g(x)}{2} [/mm] = t (damit mein ich die höhe bzw. y)
--> 2t-f(x)=g(x)
Spiegeln an der x-Achse: t=0
[mm] f(x)=\bruch{3}{2}x-6 [/mm] und y=0
[mm] g(x)=\bruch{3}{2}*0-\bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6
[/mm]
Schnittpunkte:
f(x)=g(x)
[mm] \bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6
[/mm]
3x=0
x1/2 = [mm] \bruch{-3\pm\wurzel{9-4*0*0}}{0}
[/mm]
Und daraus müsste folgen, dass es keine Lösung gibt. Also, dass es keine Schnittpunkte gibt. Stimmt das?
Danke für die Antwort und die Mühe.
Crinkle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Crinkle90 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben ist der Term f(x) einer Funktion f.
> Bestimme den Term g(x) der Funktion g, deren Graph Gg
> durch Spiegeln von Gf an der x-Achse entsteht. Berchne die
> Schnittpunkte von Gg und Gf;
> welche Bedeutung haben sie für f?
> Term: [mm]f(x)=\bruch{3}{2}x-6[/mm]
> Ich habe diese Aufgabe bearbeitet und wollte lediglich
> wissen ob sie fehlerfrei ist bzw. nicht:
Hast du deine Rechnung mal durch eine Zeichnung überprüft?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du erkennst, dass g offenbar nicht die gespiegelte Funktion zu f ist.
>
> [mm]\bruch{f(x)+g(x)}{2}[/mm] = t (damit mein ich die höhe bzw. y)
Habt Ihr diesen Zusmmenhang so in der Schule hergeleitet?
>
> --> 2t-f(x)=g(x)
>
> Spiegeln an der x-Achse: t=0
>
> [mm]f(x)=\bruch{3}{2}x-6[/mm] und y=0
> [mm]g(x)=\bruch{3}{2}*0-\bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6[/mm]
Hier machst du einen Fehler:
g(x)=-f(x) [mm] \Rightarrow g(x)=-(\bruch{3}{2}x-6)=-\bruch{3}{2}x\red{+}6
[/mm]
Rechne jetzt mal weiter!
>
> Schnittpunkte:
> f(x)=g(x)
> [mm]\bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6[/mm]
> 3x=0
>
> x1/2 = [mm]\bruch{-3\pm\wurzel{9-4*0*0}}{0}[/mm]
>
> Und daraus müsste folgen, dass es keine Lösung gibt. Also,
> dass es keine Schnittpunkte gibt. Stimmt das?
>
> Danke für die Antwort und die Mühe.
>
> Crinkle
>
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo informix,
zunächst einmal danke für die Antwort und nein, die Ableitung habe ich im Mathebuch nachgelesen.
An eine Zeichnung habe ich gar nicht gedacht; scheint sinnvoll immer eine anzufertigen. Schneiden sich die Geraden dann im Punkt (4/0), oder?
Ja die Änderung bei g(x)=-f(x) statt f(x) habe ich total vergessen.
Es kommt aber trotzdem "keine Lösung" raus. Denn es bleibt ja bei b²- 4*a*c, wobei "a" ja 0 ist, oder?
Nocheinmal Danke
Gruß
Crinkle
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Hallo Crinkle,
> zunächst einmal danke für die Antwort und nein, die
> Ableitung habe ich im Mathebuch nachgelesen.
> An eine Zeichnung habe ich gar nicht gedacht; scheint
> sinnvoll immer eine anzufertigen. Schneiden sich die
> Geraden dann im Punkt (4/0), oder?
Ja genau. Die Geraden schneiden sich bei (4/0).
> Ja die Änderung bei g(x)=-f(x) statt f(x) habe ich total
> vergessen.
> Es kommt aber trotzdem "keine Lösung" raus. Denn es bleibt
> ja bei b²- 4*a*c, wobei "a" ja 0 ist, oder?
Ich meine, die "Lösung" ist der Schnittpunkt?
Ich kann nicht ganz nachvollziehen, wo Du eine quadratische Gleichung her bekommst.
LG, Martinius
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