www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Prozesse und Matrizen" - Populationsaufgabe
Populationsaufgabe < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Populationsaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 So 02.06.2013
Autor: luna19

Aufgabe
In einem afrikanischen Reservat wird seit vielen Jahren das Fortpflanzungsverhalten von Schimpansen beobachtet.Man hat festgestellt,dass Schimpansen durchschnittlich  nach 7 Jahren geschlechtsreif sind.Die erste Fortpflanzung erfolgt jedch im Allgemeinen erst ab 14 Jahren.
Daher hat man die Schimpansenpopulation vereinfachend in die folgenden drei Altersklassen unterteilt:
A.Jungtiere,die noch nicht geschlechtsreif sind (bis zur Vollendung des 7.Lebensjahres)
B:geschlechtsreife,aber im Allgemeinen noch nicht fortpflanzungsbereite Schimpansen(nach Vollendung des 7.Lebensjahres bis zur Vollendung des 14.Lebensjahres )
C:fortpflanzungsbereite Schimpansen(nach Vollendung des 14.Lebensjahres)

Über die beobachtete Schimpansenpopulation ist aufgrund länger zurückliegender Zählungen Folgendes bekannt:
Nur 18% der Jungtiere werden älter als 7 Jahre.Von den Tieren der Altersklasse B leben nach 7 Jahren noch 60%,während von den Tieren der Altersklasse C innerhalb von 7 Jahren etwa 30%sterben.
Ferner hat man beobachtet,dass pro fortpflanzungsbereitem Schimpansen innerhalb eines siebenjährigen Zeitraums 2,5 Jungtiere geboren werden.Dagegen kommen bei den Tieren der Altersklasse B auf 100 Tiere innerhalb von 7 Jahren nur 0,9 Geburten.

Neuere Zählungen der Schimpansenpopulation führten zu einer Korrektur der Übergangsraten.Seitdem lautet die Übergangsmatrix M=
[mm] \pmat{ 0 & 0,1 &2\\ 0,2 & 0 &0 \\0& 0,6 &0,75} [/mm]
Zu Anfang des Jahres 2004 lebten in dem Reservat 3980 Schimpansen.Davon waren 2440 der Altersklasse A,400 der Altersklasse B und 1440 der Altersklasse C zugeordnet.

c)Untersuchen Sie,ob es mit den durch die Matrix M gegebenen Übergangsraten eine Verteilung einer Schimoansenpopulation  auf die drei Altersklassen gibt,die sich nach sieben Jahren wiederholt.

Hallo :)

Ich habe folgenden  Ansatz :

[mm] \pmat{ 0 & 0,1 &2\\ 0,2 & 0 &0 \\0& 0,6 &0,75}*\vektor{x \\ y\\ z}=\vektor{x \\ y\\ z} [/mm]

Ab da komme ich nicht weiter..

Danke !!

        
Bezug
Populationsaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 So 02.06.2013
Autor: Thomas_Aut

Bei was ? dem Lösen des GLS? Was würde dir denn das GLS liefern? Also ich meine damit wie würdest du das Resultat interpretieren?


Lg

Bezug
        
Bezug
Populationsaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 So 02.06.2013
Autor: leduart

Hallo
samit sich die Pop. wiederholt, muss die matrix  doch den Eigenwert 1 haben, das ist leicht zu ueberpruefen.
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Populationsaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 So 02.06.2013
Autor: DaschaxD

Potenziere deine Matrix. Wenn da irgendwann eine Einheitsmatrix rauskommt, hast du einen zyklischen Prozess. Bedenke immer, was die Potenzzahl aussagt.
Dein Ansatz ist nur hilfreich, wenn du eine stationäre Verteilung deiner Population herausfinden möchtest und untersuchst, bei welcher Verteilung es soweit ist.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]