Positiv (Semi) Definit < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:32 Di 26.06.2012 | | Autor: | Laura87 |
| Aufgabe | Betrachten Sie die quadratischen Formen Q_ı mit
[mm] Q_i(x)=x^TA_ix
[/mm]
für die Matrizen
[mm] A_1=\pmat{ 3& -3 \\ -3 & 4 } A_2=\pmat{ -1 & 3 \\ 3 & -10 } A_3=\pmat{ 1 & 2 &3 \\ 2 & 4 & 6 \\ 3&6&10 } A_4=\pmat{ 1 & 2 &3 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3& 8&14}
[/mm]
b) Zeigen Sie dass das Hauptminorenkriterium nicht einfach erweitert werden kann um die Semidefinitheit zu charakterisieren |
Hallo,
ich habe das Hauptminorenkriterium verwendet. (Ich hoffe. dass ich es richtşg verstanden habe)
[mm] A_1 [/mm] ist positiv def. da alle Determinanten der Hauptminoren >0 sind.
[mm] A_2 [/mm] ist neg. def. denn det (-1)=-1<0
bei [mm] A_3 [/mm] komm ich nicht weiter.
det(1)=1>0, [mm] det(\pmat{ 1 & 2 \\ 2 & 4 }=0 [/mm] was muss ich nun machen :-S
[mm] A_4 [/mm] ist wieder pos. def. da die Determinanten der Hauptminoren positiv sind.
Würde mich über einen Hinweis freuen
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 28.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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