Potential Randwertprobleme < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 Mo 25.08.2014 | | Autor: | Jojia |
Hallo Leute,
ich habe eine etwas kompliziertere Aufgabe, die ich gerne analytisch lösen würde.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe eine Box, bestehend aus den vier grau gezeichneten Flächen, die auf das Potential V gesetzt werden. Die Box hat die in der Zeichung zu sehenden Maße a,b,c und die xy-Fläche befinden sich im Abstand d vom Ursprung des Koordinatensystems.
Wie berechne ich jetzt das Potenial innerhalb und außerhalb der Box für $|x| [mm] \le [/mm] a/2$, $|y| [mm] \le [/mm] b/2$ und $0 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 2d+c$.
Meine Idee: Laplacegleichung aufstellen. Randbedingungen bestimmen. Potential als Reihe darstellen.
Kann ich das so machen oder muss ich die Box als unendlich lang annehmen, also $c [mm] \to \infty$?
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo Jojia,
> Hallo Leute,
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> ich habe eine etwas kompliziertere Aufgabe, die ich gerne
> analytisch lösen würde.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe eine Box, bestehend aus den vier grau
> gezeichneten Flächen, die auf das Potential V gesetzt
> werden. Die Box hat die in der Zeichung zu sehenden Maße
> a,b,c und die xy-Fläche befinden sich im Abstand d vom
> Ursprung des Koordinatensystems.
> Wie berechne ich jetzt das Potenial innerhalb und
> außerhalb der Box für [mm]|x| \le a/2[/mm], [mm]|y| \le b/2[/mm] und [mm]0 \le z \le 2d+c[/mm].
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> Meine Idee: Laplacegleichung aufstellen. Randbedingungen
> bestimmen. Potential als Reihe darstellen.
> Kann ich das so machen oder muss ich die Box als unendlich
> lang annehmen, also [mm]c \to \infty[/mm]?
Laut ![[]](/images/popup.gif) hier gilt die Laplace-Gleichung nur für den Aussenraum.
Für den Inneraum gilt jedoch die Poisson-Gleichung.
Gruss
MathePower
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