Potentialfunktion - oder +? < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe 2 minimal unterschiedliche Funktionen für die Berechnung des Potentials und weiß nicht welche richtig ist und wenn beide richtig sind, welche ich wann benutzen muss.
[mm] \phi [/mm] = - [mm] \integral_{\infty}^{1}{\vec{E} d\vec{s}} [/mm]
habe ich so gelernt in der Uni
und habe nun hier http://www.physik.uni-wuerzburg.de/EP6/Vorlesung-SS07/VL_06_2007.pdf auf der 1. Folie unten das hier gefunden
[mm] \phi(r) [/mm] = [mm] \integral_{\infty}^{r}{\vec{E}(r) \delta\vec{s}}
[/mm]
Was mich nun irritiert ist die Vorzeichenkonvention.
Mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Sa 20.02.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ulquiorra,
mir als E-Techniker ist auch die zweite Definition geläufig. Die erste Definition ist sicher nicht allgemeingültig, denn sie gibt das Potential an einer Stelle 1 an. Ich vermute mal sehr, dass dies das Ergebnis der Berechnung ist, wenn man eine negative Ladung -q aus dem Unendlichen an eine Stelle im Koordinatensystem bewegt.
Viele Grüße,
Infinit
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Das Potenzial am Pluspol einer Batterie sollte gegen den Minuspol der Batterie positiv sein.
Wir transportieren nun eine Positive Ladung vom Minus- zum Pluspol der Batterie durch den Außenraum. Die Feldlinien gehen vom Plus- zum Minuspol, [mm] d\vec{s} [/mm] und [mm] \vec{E} [/mm] sind somit entgegengesetzt, das Integral wird negativ. Also müssen wir ein Minuszeichen vor das Integral setzen.
Wir bewegen uns aus dem Unendlichen auf der x-Achse von [mm] +\infty [/mm] zu einer geladenen Kugel mit Radius r und Mittelpunkt im Ursprung, die positiv geladen ist (Coulomfeld). Ihr Potenzial sollte also positiv sein.
Dann ist [mm] \vec{E}=\vektor{E_1\\0\\0}*1/x^2, d\vec{s}=\vektor{-1\\0\\0}dx, [/mm] und man erhält
[mm] \integral_{\infty}^{r}{\vec{E}d\vec{s}}=-E_1\integral_{\infty}^{r}{dx/x^2}=-E_1/x |_{\infty}^r=-E_1/r, [/mm] also einen negativen Wert.
Auch hier muss man also ein Minus vor das Integral setzen.
Wenn man nur mit Beträgen rechnet, lässt man aber das Minus aus Bequemlichkeit i.a. weg.
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