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| Aufgabe | Es sei [mm] M = \{ \emptyset , \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} \} [/mm]
Geben Sie die Potenzmenge [mm] \mathcal{P}(M) [/mm] an.
Geben Sie die Vereinigungsmenge [mm] \bigcup M [/mm] an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute.
Mein Problem ist hier in erster Linie, dass ich mit dem Inhalt von M nicht so wirklich was anfangen kann.
Die Potenzmenge ist die Menge aller Teilmengen:
Meine Lösung ist:
[mm] \mathcal{P}(M) = \{ \emptyset , \{ \emptyset \} , \{ \{ \emptyset \} \}, \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} , M \}[/mm]
Allerdings hab ich nicht den blankesten Schimmer ob das stimmt, da ich wie oben erwähnt den Inhalt von M nicht verstehe.
Die Vereinigungsmenge ist eine Menge , die genau die Elemente aus M enthält.:
Meine Lösung ist:
[mm] \bigcup M = \{ \emptyset \} [/mm]
Was aber mit selbigen zweifeln behaftet ist.
Wie mache ich das richtig, bzw. vorallem: wie habe ich den Inhalt von M zu verstehen ?
Gruß, phil.
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> Es sei M = [mm] \{ [red] \emptyset [/red] , [blue] \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} [/blue] \}
[/mm]
>
> Geben Sie die Potenzmenge [mm] \mathcal{P}(M)an.
[/mm]
> Geben Sie die Vereinigungsmenge [mm] \bigcup [/mm] M an.
Hallo,
eigentlich sollte es schön farbig sein...
Die Menge M ist eine Menge, welche zwei Elemente enthält,
[mm] \emptyset [/mm] und [mm] \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}.
[/mm]
Wenn Du Dir das klargemacht hast, dürfte die Frage nach der Potenzmenge nicht mehr allzu schwierig sein.
Du kannst Dich selbst überlisten, indem Du sagst:
[mm] M=\{a,b\} [/mm] mit a:= [mm] \emptyset [/mm] und [mm] b:=\{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}.
[/mm]
Du bist dem schon recht nahe gekommen.
[mm] \bigcup [/mm] M =M, denn es gibt da ja weit und breit keinen weiteren Vereinigungspartner.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Mo 30.10.2006 | | Autor: | Phil-Andre |
Hi also ist meine Potenzmenge
[mm]\mathcal{P} (M) = \{ \emptyset , \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}, M \}[/mm]
und meine Vereinigungsmenge
[mm]\bigcup M = M[/mm]
Hoffe ich hab dich richtig verstanden, ansonsten bitte bescheid sagen :)
Vielen Dank für deine Hilfe. Hat mir sehr geholfen!
Gruß, phil.
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Hallo,
Potenzmenge ist die Menge aller Teilmengen von M - was Du eigentlich weißt...
Du darfst jetzt nur nicht wegen der vielen [mm] \emptyset [/mm] und der Klammern die Nerven verleieren.
$ [mm] M=\{a,b\} [/mm] $ mit a:= $ [mm] \emptyset [/mm] $ und $ [mm] b:=\{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}. [/mm] $
Welches sind die Teilmengen von M?
Die Menge selber und die leere Menge, die gehören ja immer dazu.
Dann die beiden einelementigen Mengen [mm] \{a\} [/mm] und [mm] \{b\}.
[/mm]
Jetzt mußt Du wie ein dressierter Schimpanse das a und b in der Klammer ersetzen durch den entsprechenden Ausdruck. Am besten gar nicht denken dabei, sonst wirst Du nur wirr...
[mm] \{a\}= \{ \emptyset \} [/mm] und [mm] \{b\}=\{ \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} \}.
[/mm]
Deine Potenzmenge hat also vier Elemente.
[mm] M=\{ \emptyset, M, \{ \emptyset \}, \{ \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} \} \}
[/mm]
Gruß v. Angela
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