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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Potenz von Komplex Zahlen.
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Potenz von Komplex Zahlen.: Tipp.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Di 15.03.2011
Autor: ebdoc

Aufgabe
a) Berechne [mm] (5+i)^2, (5+i)^3, (5+i)^4 [/mm] usw.

b) Berechne (1/(5+i)), [mm] (1/(5+i)^2),(1/(5+i)^3) [/mm]

Hey

Ich bin mir nicht sicher wie ich diese rechnen soll bei a) (5+i) * [mm] (5+i)^2 [/mm] zb?

und dabei drauf achten was [mm] i^2 i^3 i^4 [/mm] usw sind?

b) Komm ich gar nciht weiter :(

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Potenz von Komplex Zahlen.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Di 15.03.2011
Autor: kushkush

Hallo,


Weisst du wie man komplexe Zahlen in die Polarform bringt? Wenn nicht, dann musst du die Potenzen mit der Beziehung [mm] $i^{2}=-1$ [/mm] ausrechnen .

Bei b) musst du mit dem komplex konjugierten erweitern. (Das komplex konjugierte zu $a+bi$ ist zum Beispiel $a-bi$ )

also rechnest du bei der ersten b) [mm] $\frac{1}{5+i} \frac{5-i}{5-i}$ [/mm]


Gruss

kushkush

Bezug
        
Bezug
Potenz von Komplex Zahlen.: Ok
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:41 Di 15.03.2011
Autor: ebdoc

Ja dem bin ich mir Bewusst aber, was bei ^3? gilt dann halt [mm] i^3 [/mm] = -i?

Bezug
                
Bezug
Potenz von Komplex Zahlen.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:42 Di 15.03.2011
Autor: kushkush

Hallo

ja


Gruss

kushkush

Bezug
                        
Bezug
Potenz von Komplex Zahlen.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:01 Di 15.03.2011
Autor: ebdoc

Danke

Bezug
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