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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 So 01.10.2006 | | Autor: | hirnlos |
| Aufgabe | [mm] \bruch{p² + p*q}{(u² - v²)^4} [/mm] * [mm] \bruch{(u + v)^4}{p²-q²}
[/mm]
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Hallo liebe Helfer,
zu erst dachte ich, diese Aufgabe sei ganz einfach....
ABER mein Problem ist jetzt, dass man bekanntlich ja nicht aus Summen kürzen darf: "Aus der Summe, kürzt der Dumme"...
UND: Darf ich eigentlich die normalen Potenzgesetze anwenden, denn es ist ja nie x² * x² = x²+² sondern immer durch ein Plus- oder Minuszeichen verbunden... :S
Wäre dankbar für eine Erklärung
LG
hirnlos
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Hallo,
> [mm]\bruch{p² + p*q}{(u² - v²)^4}[/mm] * [mm]\bruch{(u + v)^4}{p²-q²}[/mm]
Wende hier zuerst die 3te binomische Formel an und klammere oben aus:
[mm]\frac{p\textcolor{blue}{(p + q)}}{\left(u^2 - v^2\right)^4}\cdot{\frac{(u + v)^4}{(p-q)\textcolor{blue}{(p+q)}}} = \frac{p}{\left(u^2 - v^2\right)^4}\cdot{\frac{(u + v)^4}{(p-q)}}=\frac{p}{((u - v)(u+v))^4}\cdot{\frac{(u + v)^4}{(p-q)}}=\frac{p}{(u - v)^4(u+v)^4}\cdot{\frac{(u + v)^4}{(p-q)}}[/mm]
[mm]=\frac{p}{(u - v)^4(p-q)}[/mm]
> UND: Darf ich eigentlich die normalen Potenzgesetze
> anwenden, denn es ist ja nie x² * x² = x²+² sondern immer
> durch ein Plus- oder Minuszeichen verbunden... :S
Das ist schwer zu beantworten. Beispielsweise gilt [mm]0^2\cdot{0^2} = 0 = 0^2 + 0^2[/mm] aber dann gibt es wieder Fälle, wo es nicht gilt. Also wenn du dir nicht sicher ist, ob man eine Umformung machen darf oder nicht, so versuche einfach einige Zahlen (insbesondere spezielle Zahlen wie 1,-1,0,...) einzusetzen und zu schauen, was passiert. Dann kriegst du allmählich ein Gefühl dafür was richtig ist, und was nicht.
Viele Grüße
Karl
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