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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Di 11.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich hatte hier eine Übungsaufgabe.
Ich weis zwar das Ergebnis, aber irgendwie komme ich nicht darauf.
Kann mir da jemand helfen.
Aufgabe:
[mm] \bruch{a^{x+1}*b^{x+3}*a^{3x-1}*b^{x+3}}{a^{x-2}*b^{3-x}*a^{x}*b^{x+1}}
[/mm]
Jetzt habe ich das "Zusammengefasst".
[mm] =\bruch{a^{4x}*b^{2x+6}}{a^{2x-2}*b^{4}}
[/mm]
Stimmt das?
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Hallo
Also meiner Meinung nach und auf den ersten Blick sollte es eigentlich stimmen...
Jetzt.. was ist die Lösung, auf die du nicht kommst?
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Di 11.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Und jetzt habe ich so weiter "Zusammengefasst"
= [mm] \bruch{a^{2x}*b^{2x+3}}{a^{x-2}*b^{2}}
[/mm]
= [mm] a^{2x}*a^{-(x-2)}*b^{2x+3}*b^{-2}
[/mm]
= [mm] a^{x+2}*b^{2x+1}
[/mm]
(Das Ergebnis das herauskommen muss, ist " [mm] (ab)^{2(x+1)}
[/mm]
Also wenn ich mein Ergebnis sehe, dann stimmt das doch nicht mit dem Ergebnis überein was herauskommen soll,oder?
Wo habe ich denn meinen Fehler?
Vielen Dank.
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Hallo Ice-Man,
> Und jetzt habe ich so weiter "Zusammengefasst"
>
> = [mm]\bruch{a^{2x}*b^{2x+3}}{a^{x-2}*b^{2}}[/mm]
>
> = [mm]a^{2x}*a^{-(x-2)}*b^{2x+3}*b^{-2}[/mm]
> = [mm]a^{x+2}*b^{2x+1}[/mm]
>
> (Das Ergebnis das herauskommen muss, ist " [mm](ab)^{2(x+1)}[/mm]
>
> Also wenn ich mein Ergebnis sehe, dann stimmt das doch
> nicht mit dem Ergebnis überein was herauskommen
> soll,oder?
>
> Wo habe ich denn meinen Fehler?
Da haben sich gleich mehrere Fehler eingeschlichen:
[mm]\bruch{a^{\red{2}x}*b^{2x+\red{3}}}{a^{\red{1}x-2}*b^{\red{2}}}[/mm]
An der rot markierten Stellen müssen andere Zahlen stehen.
>
> Vielen Dank.
Gruß
MathePower
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Hallo
Nun, deine erste "Zusammenfassung" stimmt. Nur hast du dann die Exponenten gekürzt, was du natürlich nicht darfst...
Rechne weiterhin mit deiner ersten Zusammenfassung und benutze dann die schreibweise mit dem negativen Exponenten, um die untere Terme nach oben zu nehmen. Dann kommst du auf das Ergebnis :)
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:06 Di 11.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Vielen Dank für eure Hilfe.
Ich glaube ich habe das verstanden, wie ihr das meint.
Und deswegen schreibe ich das jetzt mal ganz ausfürlich auf, so wie ich das denke.
[mm] \bruch{a^{4x}*b^{2x+6}}{a^{2x-2}*b^{4}}
[/mm]
= [mm] a^{4x}*a^{-(2x-2)}*b^{2x+6}*b^{-4}
[/mm]
= [mm] a^{4x}*a^{-2x+2}*b^{2x+6}*b^{-4}
[/mm]
= [mm] a^{2x+2}*b^{2x+2}
[/mm]
= [mm] (ab)^{(2x+2)}
[/mm]
Das ist ja das gleiche wie [mm] (ab)^{2(x+1)}
[/mm]
Korrekt?
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Hallo Ice-Man,
> Vielen Dank für eure Hilfe.
> Ich glaube ich habe das verstanden, wie ihr das meint.
> Und deswegen schreibe ich das jetzt mal ganz ausfürlich
> auf, so wie ich das denke.
>
> [mm]\bruch{a^{4x}*b^{2x+6}}{a^{2x-2}*b^{4}}[/mm]
>
> = [mm]a^{4x}*a^{-(2x-2)}*b^{2x+6}*b^{-4}[/mm]
> = [mm]a^{4x}*a^{-2x+2}*b^{2x+6}*b^{-4}[/mm]
> = [mm]a^{2x+2}*b^{2x+2}[/mm]
> = [mm](ab)^{(2x+2)}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
sehr schön!
>
> Das ist ja das gleiche wie [mm](ab)^{2(x+1)}[/mm]
>
> Korrekt?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Klaro, ist ja bloß ausgeklammert ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:40 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hatte jetzt ´noch eine andere Aufgabe gerechnet, und da komme ich jetzt nicht weiter. Das Ergebnis habe ich ja, aber irgendwie komm ich nicht ganz dahin.
Aufgabe:
[mm] \bruch{45a^{2}b^{2}*x^{n+1}}{36c^{3}*y^{2}*z^{n-3}}*\bruch{54c^{2}y^{4}*z^{n-2}}{70a^{3}b^{2}*x^{n+2}}
[/mm]
Bin jetzt mit sehr vielen Zwischenrechnungen soweit (sorry das ich die nicht gepostet habe)
[mm] \bruch{7a^{2}b^{3}}{15a^{3}b^{2}}*\bruch{3c^{2}}{2c^{3}}*y^{2}*x^{-1}*z^{1}
[/mm]
hoffe das stimmt...?
Nur jetzt ist meine Frage, wie ich die Brüche vereinfacht bekomme?
Weil ich ja auch noch Zahlen habe.
Kannmir jemand einen Tipp geben?
Danke
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> Aufgabe:
> [mm]\bruch{45a^{2}b^{2}*x^{n+1}}{36c^{3}*y^{2}*z^{n-3}}*\bruch{54c^{2}y^{4}*z^{n-2}}{70a^{3}b^{2}*x^{n+2}}[/mm]
>
> Bin jetzt mit sehr vielen Zwischenrechnungen soweit (sorry
> das ich die nicht gepostet habe)
>
>
> [mm]\bruch{7a^{2}b^{3}}{15a^{3}b^{2}}*\bruch{3c^{2}}{2c^{3}}*y^{2}*x^{-1}*z^{1}[/mm]
>
> hoffe das stimmt...?
Das habe ich jetzt nicht nachgerechnet.
Woher der Faktor 7 im Zähler kommt,
ist mir allerdings nicht klar.
> Nur jetzt ist meine Frage, wie ich die Brüche vereinfacht
> bekomme?
> Weil ich ja auch noch Zahlen habe.
> Kann mir jemand einen Tipp geben?
Jetzt kannst du doch mit [mm] a^2, [/mm] mit [mm] b^2, [/mm] mit [mm] c^2
[/mm]
und auch noch mit einem Faktor 3 kürzen.
Dann bleibt nicht mehr viel übrig. Und statt
des Faktors [mm] x^{-1} [/mm] schreibst du am Ende besser
ein x in den Hauptnenner des verbleibenden Terms.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:15 Mi 12.08.2009 | | Autor: | fencheltee |
zahlenfaktor vorher sollte [mm] \frac{27}{28} [/mm] ergeben (sofern in den zahlen kein tippfehler war) ansonsten siehe al's post!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:18 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry, ich hatte da einen Fehler beim posten gemacht.
Ich wollte zu erst die beiden Brüche kürzen.
Da komm ich zu diesem Ergebnis.
[mm] \bruch{7a^{2}b^{3}*x^{n+1}}{2c^{3}*y^{2}*z^{n-3}}*\bruch{3c^{2}y^{4}*z^{n-2}}{15a^{3}b^{2}*x^{n+2}}
[/mm]
Und jetzt würde ich die Exponenten negativ machen.
= [mm] 7a^{2}b^{3}*x^{n+1}*2c^{-3}*y^{-2}*z^{-n+3}*3c^{2}y^{4}*z^{n-2}*15a^{-3}b^{-2}*x^{-n-2}
[/mm]
= [mm] 7a^{2}b^{3}*15a^{-3}b^{-2}*2c^{-3}y^{-2}*3c^{2}y^{4}*x^{-1}*z^{1}
[/mm]
So und jetzt weis ich wie gesagt nicht weiter.
Kann ich denn einfach die "Zahlen" so wegkürzen?
Danke
Sorry wenn die Frage vielleicht schon beantwortet wurde. Aber ich blicke irgendwie noch nicht durch.
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> Sorry, ich hatte da einen Fehler beim posten gemacht.
>
> Ich wollte zu erst die beiden Brüche kürzen.
> Da komm ich zu diesem Ergebnis.
>
> [mm]\bruch{7a^{2}b^{3}*x^{n+1}}{2c^{3}*y^{2}*z^{n-3}}*\bruch{3c^{2}y^{4}*z^{n-2}}{15a^{3}b^{2}*x^{n+2}}[/mm]
>
> Und jetzt würde ich die Exponenten negativ machen.
>
> =
> [mm]7a^{2}b^{3}*x^{n+1}*2c^{-3}*y^{-2}*z^{-n+3}*3c^{2}y^{4}*z^{n-2}*15a^{-3}b^{-2}*x^{-n-2}[/mm]
>
> =
> [mm]7a^{2}b^{3}*15a^{-3}b^{-2}*2c^{-3}y^{-2}*3c^{2}y^{4}*x^{-1}*z^{1}[/mm]
>
> So und jetzt weis ich wie gesagt nicht weiter.
>
> Kann ich denn einfach die "Zahlen" so wegkürzen?
mal ne frage zu deine ominösen zahlen:
steht da jeweils [mm] (7*a)^2 [/mm] oder eher [mm] 7*a^2? [/mm] in letzerem fall kannste die zahlen alle nach vorne holen, da ja nur geteilt und multipliziert wird
in ersterem fall kannst du aber auch dann [mm] (7)^2*a^2 [/mm] schreiben.
die zahlen solltest du alle nochmal überprüfen, und zu den platzhalten wurde dir ja schon auskunft erteilt! 
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> Danke
>
> Sorry wenn die Frage vielleicht schon beantwortet wurde.
> Aber ich blicke irgendwie noch nicht durch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:32 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na da steht laut meiner Aufgabe, nur [mm] 7a^{2}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:40 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, ich glaube ich habe warscheinlich hier evtl. einen Fehler gemacht.
Die komplette Aufgabe war.
[mm] \bruch{42a^{2}b^{3}*x^{n+1}}{36c^{3}*y^{2}*z^{n-3}}:\bruch{70a^{3}b^{2}*x^{n+2}}{54c^{2}y^{4}*z^{n-2}}
[/mm]
Und das Ergebnis was herauskommen soll, ist:
[mm] \bruch{9by^{2}z}{10acx}
[/mm]
Vielleicht, wird es ja jetzt ersichtlicher, wo ich meinen Fehler gemacht habe.
Falls ich in den vorhergehenden Texten was "falsches" gepostet haben sollte, dann sorry.
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> Ok, ich glaube ich habe warscheinlich hier evtl. einen
> Fehler gemacht.
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> Die komplette Aufgabe war.
>
> [mm]\bruch{42a^{2}b^{3}*x^{n+1}}{36c^{3}*y^{2}*z^{n-3}}:\bruch{70a^{3}b^{2}*x^{n+2}}{54c^{2}y^{4}*z^{n-2}}[/mm]
also ne 42 statt ner 45 und [mm] b^3 [/mm] im zähler statt [mm] b^2. [/mm] macht eigentlich nicht viel unterschied. gut dass du erstmal mit dem kehrwert multipliziert hast. so hier quasi nochmal, nur mit deinen neuen werten:
$ [mm] \bruch{42a^{2}b^{3}\cdot{}x^{n+1}}{36c^{3}\cdot{}y^{2}\cdot{}z^{n-3}}\cdot{}\bruch{54c^{2}y^{4}\cdot{}z^{n-2}}{70a^{3}b^{2}\cdot{}x^{n+2}} [/mm] $
die aufgabe erstmal am besten sortiert ab/aufschreiben:
[mm] \frac{42*54*a^2*b^3*c^2*x^{n+1}*y^4*z^{n-2}}{36*70*a^3*b^2*c^3*x^{n+2}*y^2*z^{n-3}} [/mm] dann kannst du quasi im kopf kürzen ohne doch eher lästige zwischenschritte
[mm] =\frac{9*1*b*1*1*y^2*z}{10*a*1*c*x*1*1} [/mm]
die 1en sollen hier nur symbolisieren was gekürzt wurde
[mm] =\frac{9*b*y^2*z}{10*a*c*x}
[/mm]
>
> Und das Ergebnis was herauskommen soll, ist:
>
> [mm]\bruch{9by^{2}z}{10acx}[/mm]
>
> Vielleicht, wird es ja jetzt ersichtlicher, wo ich meinen
> Fehler gemacht habe.
>
> Falls ich in den vorhergehenden Texten was "falsches"
> gepostet haben sollte, dann sorry.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:22 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also kann ich, wenn "Zahlen" im Zähler bzw. im Nenner stehen, diese dann jeweils immer zusammenrechnen?
In diesem Beispiel jetzt multiplizieren.?
Wenn ich sie jetzt addieren, bzw. subtrahieren müsste, dann müsste ich ja vorher die Brüche gleichnamig machen.
Oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:13 Mi 12.08.2009 | | Autor: | xPae |
Morgen
text $ [mm] \frac{42\cdot{}54\cdot{}a^2\cdot{}b^3\cdot{}c^2\cdot{}x^{n+1}\cdot{}y^4\cdot{}z^{n-2}}{36\cdot{}70\cdot{}a^3\cdot{}b^2\cdot{}c^3\cdot{}x^{n+2}\cdot{}y^2\cdot{}z^{n-3}} [/mm] $
sehen wir uns nur die "Zahlen" an:
[mm] \bruch{42*54}{36*70}=\bruch{7*6*6*9}{6*6*7*10}=\bruch{9}{10}
[/mm]
wenn das klar ist, dürfte auch das ergebns klar sein.
Wenn du addierst bzw subtrahierst, musst du die brüche auf einen nenner bringen!
gruß xpae
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$ [mm] \bruch{45a^{2}b^{2}\cdot{}x^{n+1}}{36c^{3}\cdot{}y^{2}\cdot{}z^{n-3}}\cdot{}\bruch{54c^{2}y^{4}\cdot{}z^{n-2}}{70a^{3}b^{2}\cdot{}x^{n+2}} [/mm] $
die aufgabe erstmal am besten sortiert ab/aufschreiben:
[mm] \frac{45*54*a^2*b^2*c^2*x^{n+1}*y^4*z^{n-2}}{36*70*a^3*b^2*c^3*x^{n+2}*y^2*z^{n-3}} [/mm] dann kannst du quasi im kopf kürzen ohne doch eher lästige zwischenschritte
[mm] =\frac{27*1*1*1*y^2*z}{28*a*c*x*1*1}
[/mm]
die 1en sollen hier nur symbolisieren was gekürzt wurde
[mm] =\frac{27*y^2*z}{28*a*c*x}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:16 Mi 12.08.2009 | | Autor: | cycore |
hallo
also das mit den [mm] \bruch{7*3}{15*2} [/mm] solltest du nochmal überdenken, denn ich denke doch
[mm] \bruch{45*54}{36*70}=\bruch{2430}{2520}=\bruch{27}{28}\not=\bruch{21}{30}=\bruch{7*3}{15*2}
[/mm]
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