Potenzen mit rationalen ex. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Mi 10.09.2008 | | Autor: | MichelN |
| Aufgabe 1 | 1.(s^(4/5)*t^(3)u^(-3)*v^(3/8)+s*t^(-5)*v^(-6)+s^(-5)*u^(-4)*v):s^(-5)*t^(1/5)*u^(7)*v^(-1/2)
2. [mm] 1:(y^n [/mm] -1) -1:(y^2n-1) [mm] -1:(y^n)
[/mm]
vllt: 1-1-1 = -2 und unter dem bruchstrick [mm] (y^n-1)* (y^2n-1)*(y^n) [/mm] |
| Aufgabe 2 | Guten tag, schreibe moregen eine Mathearbeit und wollte mir vone iuch die Rechenwege zu den einzelnen aufgaben zeigen lassen...bitte um ausführliche erklärung:
Vereinfache
1.(s^(4/5)*t^(3)u^(-3)*v^(3/8)+s*t^(-5)*v^(-6)+s^(-5)*u^(-4)*v):s^(-5)*t^(1/5)*u^(7)*v^(-1/2)
muss man die ganze erste klammer geteilt durch das was außerhalb steht oder wie?...ich bin nohc am verzweifeln
2. [mm] 1:(y^n [/mm] -1) -1:(y^2n-1) [mm] -1:(y^n)
[/mm]
gibt es dafür rechengesetze? |
Bitte um schnell berechnung;) und vllt. so grundsätzliches dazuschreiben
danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Berechnen werde ich dir das nicht denn das verstößt gegen unsere Forenregeln aber ich kann dir natürlich gerne Tipss geben wie du auf die Lösung kommst.
Zunächst fasse alles mögliche zusammen. Es ist sehr wahrscheinlich dass du die erste Klammer durch die Ausdrücke ausserhalb der Klammer teilen musst. Dazu gibt es eine Regel. Es ist:
[mm] \bruch{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m} [/mm]
Versuch es mal.
Versuche auch bitte unseren Formeleditor zu lesen denn das erleichtert uns das lesen und dir kann schneller geholfen werden.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 Mi 10.09.2008 | | Autor: | MichelN |
| Aufgabe | ich rechne mal:
[mm] (s^24/5)(t^-14/5)(u^-10)(v^7/8)+(s^6)(t^-26/5)(v^-37/6):(u^7)+(u^-11)(v^3/2):(t^1/5) [/mm] |
wäre das soweit richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mi 10.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich mache mal den Anfang:
[mm] \bruch{s^{\bruch{4}{5}}*t^{3}u^{-3}*v^{\bruch{3}{8}}+s*t^{-5}*v^{-6}+s^{-5}*u^{-4}*v}{s^{-5}*t^{\bruch{1}{5}}*u^{7}*v^{-\bruch{1}{2}}}
[/mm]
Meinst du das?
Bringe doch dazu erstmal den Nenner der grossen Bruchs in den Zähler
[mm] \bruch{1}{a^{n}}=a^{-n}
[/mm]
Also:
$$ [mm] \bruch{s^{\bruch{4}{5}}*t^{3}u^{-3}*v^{\bruch{3}{8}}+s*t^{-5}*v^{-6}+s^{-5}*u^{-4}*v}{s^{-5}*t^{\bruch{1}{5}}*u^{7}*v^{-\bruch{-1}{2}}} [/mm] $$
$$ [mm] =\left(s^{\bruch{4}{5}}*t^{3}u^{-3}*v^{\bruch{3}{8}}+s*t^{-5}*v^{-6}+s^{-5}*u^{-4}*v\right)*\left(s^{5}*t^{-\bruch{1}{5}}*u^{-7}*v^{\bruch{1}{2}}\right) [/mm] $$
Und jetzt hast du die Summen, die du einzeln ausmultiplizieren musst
$$ [mm] =\left(s^{\bruch{4}{5}}*t^{3}u^{-3}*v^{\bruch{3}{8}}\right)*\left(s^{5}*t^{-\bruch{1}{5}}*u^{-7}*v^{\bruch{1}{2}}\right)+\left(s*t^{-5}*v^{-6}\right)*\left(s^{5}*t^{-\bruch{1}{5}}*u^{-7}*v^{\bruch{1}{2}}\right)+\left(s^{-5}*u^{-4}*v\right)*\left(s^{5}*t^{-\bruch{1}{5}}*u^{-7}*v^{\bruch{1}{2}}\right) [/mm] $$
$$ [mm] =\red{s^{\bruch{4}{5}}*t^{3}u^{-3}*v^{\bruch{3}{8}}*s^{5}*t^{-\bruch{1}{5}}*u^{-7}*v^{\bruch{1}{2}}}+\green{s*t^{-5}*v^{-6}*s^{5}*t^{-\bruch{1}{5}}*u^{-7}*v^{\bruch{1}{2}}}+\blue{s^{-5}*u^{-4}*v*s^{5}*t^{-\bruch{1}{5}}*u^{-7}*v^{\bruch{1}{2}}} [/mm] $$
In den Farbig markierten Teilen musst du jetzt noch ein Wenig mit den Potenzgesetzen "spielen"
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:20 Mi 10.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und
In erster Linie geht es hier darum, die Potenzgesetze korrekt anzuwenden.
Versuch das doch mal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Mi 10.09.2008 | | Autor: | MichelN |
| Aufgabe | $ [mm] 1:(y^n [/mm] $ -1) $-1:(y^2n-1) $ $ [mm] -1:(y^n) [/mm] $
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bei der aufgabe scheitere ich jedes mal aufs neue....
weil man nix kürzen kann....:(
könnt ihr mir nen tipp geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:16 Mi 10.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michel!
Ich interpretiere die Aufgabe wie folgt:
[mm] $$\bruch{1}{y^n-1}-\bruch{1}{y^{2n}-1}-\bruch{1}{y^n}$$
[/mm]
Bringe die 3 Brüche zunächst auf einen Hauptnenner. Dafür solltest Du im 2. Bruch die 3. binomische Formel erkennen:
[mm] $$y^{2n}-1 [/mm] \ = \ [mm] \left(y^n\right)^2-1^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(y^n+1\right)*\left(y^n-1\right)$$
[/mm]
Oder gehören die $-1_$ in den Exponenten?
[mm] $$\bruch{1}{y^{n-1}}-\bruch{1}{y^{2n-1}}-\bruch{1}{y^n}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Mi 10.09.2008 | | Autor: | MichelN |
zum exponenten^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:27 Mi 10.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michel!
Das Prinzip bleibt dasselbe: Du musst die 3 Brüche durch Erweitern auf den Hauptnenner (hier: [mm] $y^{2n-1}$ [/mm] ) bringen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:32 Mi 10.09.2008 | | Autor: | MichelN |
| Aufgabe |
das erste mit ^2 erweitern das zweite auch und beim dritten? |
war doch nit im exponenten:( also dann:
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Mi 10.09.2008 | | Autor: | MichelN |
[mm] \bruch{1}{y^{n-1}}-\bruch{1}{y^{2n-1}}-\bruch{1}{y^n}
[/mm]
= [mm] (\bruch{1}{y^{n-1}})*y/y -\bruch{1}{y^{2n-1}}-\bruch{1}{y^n}*(y/y-1/1)
[/mm]
is das richtig?
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
Potenzgesetze