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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzgesetze
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Potenzgesetze: Vereinfache mit Potenzgesetzen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Mo 28.04.2008
Autor: Harrynator

Aufgabe
Vereinfache.
[mm]\bruch{3}{(g^5 - h^5)} + \bruch{3}{(h^5 + g^5)}[/mm]

Wie soll man diese Aufgabe mithilfe der Potenzgesetze lösen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Potenzgesetze: auf Hauptnenner erweitern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Mo 28.04.2008
Autor: Loddar

Hallo Harrynator!


Erweitere hier beide Brüche auf den Hauptnenner und fasse anschließend zusammen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Potenzgesetze: Erweitern
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Mo 28.04.2008
Autor: Harrynator

Muss ich da auf die Klammern achten, oder kann ich einfach mit

[mm]g^5 - h^5[/mm] bzw. umgekehrt multiplizieren?

Bezug
                        
Bezug
Potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Mo 28.04.2008
Autor: steppenhahn

Du musst sowohl in Zähler als auch in Nenner die Klammern beachten wenn du erweiterst. Passe aber auf: Hierbei handelt es sich um einen Term, keine Gleichung. Du darfst z.B. nicht einfach überall mal 2 rechnen oder so.
Hier ein (vielleicht hilfebringender) Anfang:

  [mm]\bruch{3}{g^{5}-h^{5}} + \bruch{3}{g^{5}+h^{5}}[/mm]

[mm]= \bruch{3}{g^{5}-h^{5}}*\bruch{g^{5}+h^{5}}{g^{5}+h^{5}} + \bruch{3}{g^{5}+h^{5}}*\bruch{g^{5}-h^{5}}{g^{5}-h^{5}}[/mm]

[mm]= \bruch{3*\left(g^{5}+h^{5}\right)}{\left(g^{5}-h^{5}\right)*\left(g^{5}+h^{5}\right)} + \bruch{3*\left(g^{5}-h^{5}\right)}{\left(g^{5}+h^{5}\right)*\left(g^{5}-h^{5}\right)}[/mm]

Nun bist du dran!


Bezug
                                
Bezug
Potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Mo 28.04.2008
Autor: Gogeta259

Die lösung ist natürlich richtig, aber was hat diese Aufgabe denn mit Potenzgesetzen zu tun? Diese Frage stelle ich mir schon seit fünf minuten und ich komme auf keinen grünen zweig.

Bezug
                                        
Bezug
Potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 Mo 28.04.2008
Autor: leduart

Hallo gogeta
Man braucht doch [mm] (g^5)^2=g^{10} [/mm] ! [grins]
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Potenzgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:09 Mo 28.04.2008
Autor: Gogeta259

Wow! Wie tief sind wir gesunken, dass so was schon als ein Potenzgesetzt propagiert werden muss, des ist meiner meinung nach der binom und nicht ein Potenzgesetz.
Aber danke für die antwort:).


Bezug
                                
Bezug
Potenzgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 Mo 28.04.2008
Autor: Harrynator

Danke für eure Hilfe. Das Problem hat sich dank der Hilfe steppenhahns erledigt.

Bezug
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