Potenzgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gib die Lösungsmenge an:
[mm] -x^9+121x^5+32x^4-3872=0 [/mm] |
Ich soll diese Potenzgleichung lösen, dass oben ist schon die von mir zusammengefasste Form. Jetzt weiß ich leider nicht, wie ich sie so ver einfachen kann, dass ich sie dann lösen kann. Vielen Dank für die Hilfe!:)
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Hallo,
> Gib die Lösungsmenge an:
> [mm]-x^9+121x^5+32x^4-3872=0[/mm]
> Ich soll diese Potenzgleichung lösen, dass oben ist schon
> die von mir zusammengefasste Form.
Das ist schlecht. Gib stets die originale Aufgabestellung an!
> Jetzt weiß ich leider
> nicht, wie ich sie so ver einfachen kann, dass ich sie dann
> lösen kann. Vielen Dank für die Hilfe!:)
Da hast du irgendwoe nicht so ganz aufgepasst. Man kann solche Gleichunge, die du 'Potenzgleichung' nennst (sie heißen algebraische Gleichungen) analytisch im allgemeinen nur bis zur 4. Ordnung lösen. Die Lösungsalgorithmen für Gleichungen 3. und 4. Ordnung erfordern komplexe Zahlen und sind für die Schule viel zu schwierig. Bedeutet: mit den Mitteln der Schulmathematik kann man lineare und quadratische Gleichungen lösen, und das wars dann auch schon bis auf Ausnahmen.
Was hier eigentlich gewollt ist kann man schwer sagen, da du die zugehörige Aufgabenstellung 'zusammengefasst' hast. 
Das einzige, was man anmerken kann ist: das Ding besitzt drei reelle Lösungen, eine davon ist ganzzahlig. Die anderen sechs Lösungen sind komplex.
Jetzt würde ich sagen, du verrätst uns erst einmal die Aufgabenstellung, dann sehen wir weiter.
Gruß, Diophant
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Gut, dass das nicht optimal war, sehe ich ein. Deshalb gibt es hier noch einmal die Aufgabenstellung, wie sie im Buch steht:):
[mm] (32-x^5)(x^4-121)=0
[/mm]
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Hallo,
> Gut, dass das nicht optimal war, sehe ich ein. Deshalb gibt
> es hier noch einmal die Aufgabenstellung, wie sie im Buch
> steht:):
>
> [mm](32-x^5)(x^4-121)=0[/mm]
jetzt sieht die Sache anders aus: hier kann man mit dem Satz vom Nullprodukt die reellen Lösungen berechnen (wenn man weiß wie, die komplexen natürlich auch), indem man die beiden Klammern getrennt gleich Null setzt.
Gruß, Diophant
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Oh vielen, vielen Dank, stimmt, dann wird es ja ganz einfach:)
Danke!!
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