Potenzmenge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Mo 29.10.2007 | | Autor: | an-tra |
| Aufgabe | Schreiben Sie für M={a}, N={1,2} alle Elemente der folgenden Menge hin:
P((MxN) v (NxM)) |
Wie sieht in diesem Fall die Potenzmenge aus? Was eine Potenzmenge ansich ist hab ich verstanden. Allerdings versteh ich nicht ganz wie ich hier mit den einzelnen Mengen umgehen muss.
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> Schreiben Sie für M={a}, N={1,2} alle Elemente der
> folgenden Menge hin:
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> P((MxN) v (NxM))
> Wie sieht in diesem Fall die Potenzmenge aus? Was eine
> Potenzmenge ansich ist hab ich verstanden. Allerdings
> versteh ich nicht ganz wie ich hier mit den einzelnen
> Mengen umgehen muss.
Du musst auch wissen, wie Du das kartesische Produkt [mm] $\times$ [/mm] zweier Mengen bilden kannst. Es ist etwa [mm] $M\times N=\{(a,1),(a,2)\}$ [/mm] und [mm] $N\times M=\{(1,a),(2,a)\}$. [/mm] - Einverstanden?
Als nächstes schreiben wir [mm] $(M\times N)\cup (N\times M)=\{(a,1),(a,2)\}\cup \{(1,a),(2,a)\} [/mm] = [mm] \{(a,1),(a,2),(1,a),(2,a)\}$ [/mm] hin und überlegen schliesslich noch, welches die Potenzmenge dieser Menge ist. (Dies hast Du ja, gemäss eigenen Angaben, durchaus verstanden: also schreibe ich dazu nichts mehr. Sicher ist, dass diese Potenzmenge [mm] $2^4$ [/mm] Elemente hat: es gibt also einiges zu schreiben, wenn Du die Elemente dieser Potenzmenge effektiv hinschreiben willst).
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