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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 Do 09.06.2005 | | Autor: | Tobi84 |
Hallo! :)
[mm] \bruch{1}{3} x^{4} [/mm] - [mm] x^{2} [/mm] - 6 = 0
kann ich [mm] x^{4} -3x^{2} [/mm] = 18 draus machen, aber weiter komme ich nicht! In der Aufgabenstellung steht aber ich soll die gleichung lösen
ich brauche nochmal ne kleine Hilfestellung :)
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Hallo Tobi!
> [mm]\bruch{1}{3} x^{4} - x^{2} - 6 \ = \ 0[/mm]
Bei dieser Art Gleichung handelt es sich um eine sogenannte "biquadratische Gleichung", da hier nur die geraden Exponenten 2 und 4 auftreten.
Hier kommst Du weiter, indem Du eine Substitution vornimmst.
Das heißt, Du ersetzt Dir einfach [mm] $x^2$ [/mm] durch z, also $z \ := \ [mm] x^2$
[/mm]
Damit wird Deine Gleichung zu:
[mm]\bruch{1}{3}x^{4} - x^{2} - 6 \ = \ 0[/mm]
[mm]\bruch{1}{3}\left(\red{x^2}\right)^2 - \red{x^2} - 6 \ = \ 0[/mm]
[mm]\bruch{1}{3}z^2 - z - 6 \ = \ 0[/mm]
Nun hast Du doch eine "normale" quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der  p/q-Formel lösen kannst.
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:32 Do 09.06.2005 | | Autor: | Tobi84 |
jaaa! Ich habe blos nicht erkannt das ich eine Biquadratische Gleichung vor mir habe :) dankeee! Was würd ich nur ohne euch machen*g*
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