Potenzrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Mo 22.08.2011 | | Autor: | Akeo |
| Aufgabe | Wie oft kannst du eine Zeitungsseite Falten? Wie dick ist sie dann? Wie groß ist sie dann?(Fläsche,Länge,Breite)
Gegeben:
Dicke d[mm]=0,07
Breite b[cm]=70
Länge l[cm]=51 |
Oben die Aufgabe sollen wir ausrechnen, was beim Fläscheninhalt und bei der Dicke gar kein Problem darstelte.
Jetzt ist aber meine Frage wie man die Länge und die Breite ausrechnen kann?
Das Problem ist da ja, das man nur bei jedem 2ten falten einma die Breite oder die Länge halbiert.
Habe als Formel nach ein bisschen suchen nun gefunden das man x*1/2^(1/2*n) rechnet um die Breite auszurechnen, wobei jedes "n" eine gerade Zahl sein muss.
Jetzt weiss ich aber noch nicht so recht wie man dann die Länge ausrechnet, ob genauso oder ob es da eine andere Formel gibt weil die ja eigentlich jedes andere zweite mal halbiert wird.
Und zu guter letzt müsste ich auchnoch erklären können, wieso man nur durch die gerade und nicht auch durch die ungerade zahlen teilt (ergebnisse kommen ja auch ei den ungeraden Zahlen raus, stimmen ja nur einfach nicht da ja garnicht gefaltet wird)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Mo 22.08.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
in der Aufgabe ist ja nicht gesagt, dass man sie nicht immer in derselben Richtung faltet. Ich würde also erst mal ausrechnen was gefragt ist, wenn man die breite festhält, und nur in einer richtung faltet. Denk dran, sobald der Stapel einie blatt dich ist entsteht beim Falten kein Knick, sondern ein Halbkreis, spätestens wenn der halbkreis die ganze restliche Länge einnimmt, kann man nicht mehr falten!
egal ob du nun abwechselnd oder nur in einer richtung faltest, ist deine Formel falsch. nach 3 mal in eine richtung falten (halbieren ist diese länge nichgt 1/(2*3)=1/6 sondern 1/8
was ist nach 5 mal Falten in einer Richtung die Länge oder die Fläche?
wenn du abwechseln faltest wird die eine richtung immer bei den geraden Zahlen, die andere bei den ungeraden Zahlen halbiert, für gerade zahlen schreibst du 2n, für ungerade 2n+1 und fängst bei n=0 an. dann kannst du für jedes n länge und Briete hinschreiben.
(für deine formel, nimm einfach mal nen papier und mach es 5 bis 7 mal!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 Mo 22.08.2011 | | Autor: | Akeo |
Ja, so kompliziert ist das ganze nicht gemacht, wir fangen jetzt nur gerade mal an mit den Potenzen zu rechnen alsi brauchen wir auch keine Kurve etc mit einzuberechnen.
Das Blatt soll immer abwechselnd der Länge und dann der Breite nach mittig gefaltet werden.
Und auch mal danke für die Formel für die ungeraden zaheln, aber jetzt ist meine Frage dann noch wie ich auf diese FOrmeln eigentlich komme?
Also wie schließe ich logisch darauf, wie ich die Länge und die Breite so berechne wie ich sie jetzt berechnet habe?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 Mo 22.08.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
rechne erst mal die Flächengröße aus nach n faltungen, und denk dran, dass ihr grad Potenzgesetze behandelt.
1 mal falten : A=1/2 [mm] A_0
[/mm]
2 mal falten A=1/4 [mm] A_0 [/mm] 3 mal Falten A=?
n mal falten: A=?
und noch mal probiers mit 3,4,5 aus, ob deine formel richtig ist.!
Gruss leduart
|
|
|
|
