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Potenzrechung: suche hilfe für Aufgabe !
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 So 09.10.2005
Autor: janine_K

Hallo

ich brauche dringend Hilfe! Ich schreibe übermorgen die Mathearbeit und hab jetzt auch noch das Vortragen von ner Aufgabe am Hals, die ich kein bisschen verstehe und deshalb auch keinen Ansatz liefern kann..

Aufgabe:    [mm] (a^r [/mm] - [mm] r^a)/(r^a [/mm] - [mm] a^r) [/mm] - [mm] 1/(r^a *a^r) [/mm]

Erklärung: Geteilt-zeichen sind Bruchstriche das in Klammern kommt jeweils über oder unter den Bruchstrich. ^ heißt hoch

Ich soll das soweit wie möglich zusammenfassen. Wäre nett wenn ihr mir die zwischenschritte aufschreibt

danke

janine

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
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Potenzrechung: Umformung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:22 So 09.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Janine,

[willkommenmr] !!



Lautet Deine Aufgabe folgendermaßen?     [mm]\bruch{a^r - r^a}{r^a - a^r} - \bruch{1}{r^a*a^r}[/mm]


Stimmt hier auch der Nenner des zweiten Bruches mit [mm] $r^a [/mm] \ [mm] \red{\cdot{}} [/mm] \ [mm] a^r$ [/mm] ??


Auf jeden Fall solltest Du folgendes zur Vereinfachung wissen:

[mm] $r^a [/mm] - [mm] a^r [/mm] \ = \ [mm] (-1)*\left(a^r - r^a\right)$ [/mm]


Kannst Du nun Deine Aufgabe selber lösen? Wie lautet Dein Ergebnis?


Gruß
Loddar

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Potenzrechung: Ist das richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 So 09.10.2005
Autor: janine_K

ist die Lösung  -1 - [mm] r^a*a^r [/mm] ?

janine
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Potenzrechung: Nicht richtig ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 So 09.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Janine!


> ist die Lösung  -1 - [mm]r^a*a^r[/mm] ?

[notok] Leider nein!


Der hintere Term steht doch als Nenner eines Bruches!

Nach meinem Tipp und dem Kürzen, stehen wir doch gerade bei:

$... \ = \ -1 - [mm] \bruch{1}{r^a * a^r}$ [/mm]


Dieses sollte man dann noch auf einem Bruch zusammenfassen, indem man $-1_$ mit dem Hauptenner erweitert.


Gruß
Loddar

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Potenzrechung: sorry, hab das minus 2* verg.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 So 09.10.2005
Autor: janine_K

Es ist  -1-r^-a*a^-r   ...oder?

aber die aufgabe hieß: [mm] (a^-r-r^-a)/(r^a-a^r) [/mm] - [mm] 1/(r^a*a^r) [/mm]

kann es sein das man die garnicht vereinfachen kann??
wenn doch bitte gib mir mal nen Tipp..
Bezug
                                        
Bezug
Potenzrechung: Doppelbruch erweitern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:02 So 09.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Janine!


Da sieht das ganze natürlich etwas anders aus ;-) ...


Nun, dann werden wir beim ersten Bruch erst mal den Zähler umschreiben in die Bruchschreibweise nach dem MBPotenzgesetz : [mm] $a^{-r} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{a^r}$ [/mm]  ...


[mm] $\bruch{a^{-r} - r^{-a}}{r^a - a^r} [/mm] - [mm] \bruch{1}{r^a * a^r} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{1}{a^r} - \bruch{1}{r^a}}{r^a - a^r} [/mm] - [mm] \bruch{1}{r^a * a^r} [/mm] \ = \ ...$


Nun erweitere doch mal den ersten Bruch mit [mm] $r^a [/mm] * [mm] a^r$ [/mm] :

$... \ = \ [mm] \bruch{\left(\bruch{1}{a^r} - \bruch{1}{r^a}\right)*r^a * a^r}{\left(r^a - a^r\right)*r^a * a^r} [/mm] - [mm] \bruch{1}{r^a * a^r} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r^a - a^r}{\left(r^a - a^r\right)*r^a * a^r} [/mm] - [mm] \bruch{1}{r^a * a^r} [/mm] \ = \ ...$


Schaffst Du die letzten Schritte nun alleine?

Gruß
Loddar

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Potenzrechung: zwischenlösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 So 09.10.2005
Autor: janine_K

der nächste schritt ist doch

[mm] (r^a-a^r)/(r^{2a}* a^r- a^{2r}*r^a) -1/(r^a*s^r) [/mm]


sorry dass ich erst die falsche Aufg. geschrieben hab..

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Potenzrechung: Kürzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 So 09.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Janine!


Dieser Schritt, im Nenner auszumultiplizieren, war unnötig!

Warum kürzt Du denn nicht?
Sieh Dir doch mal die Klammern im 1. Bruch an ...


Gruß
Loddar


PS: Als Endergebnis kommt etwas "ziemlich einfaches" heraus ;-) ...


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Potenzrechung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:36 So 09.10.2005
Autor: janine_K

OK ich muss zugeben ..dümmer gehts nicht
ich hänge nur schon seit heute mittag um 1 an der Aufg. und sehe die aufg bestimmt noch heut nacht vor mir..(als Spukgespenst..;-)  )

vielen vielen Dank

janine
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