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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 So 22.04.2007 | | Autor: | coxii |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] \bruch{3}{x²} [/mm] |
Bei o.g. Aufgabe, lautet das Ergebnis f'(x) = - [mm] \bruch{3}{x^4}
[/mm]
Das Problem ist, dass ich den Rechenschritt nicht genau verfolgen kann um auf dieses Ergebnis zu kommen. Wenn nach der Potenzregel arbeite, müßte im Zähler ja 0 stehen.
Könnte mir jemand einen ausführlichen Schritt zeigen?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> f(x)= [mm]\bruch{3}{x²}[/mm]
> Bei o.g. Aufgabe, lautet das Ergebnis f'(x) = -
> [mm]\bruch{3}{x^4}[/mm]
>
> Das Problem ist, dass ich den Rechenschritt nicht genau
> verfolgen kann um auf dieses Ergebnis zu kommen. Wenn nach
> der Potenzregel arbeite, müßte im Zähler ja 0 stehen.
>
Der Zähler ist hierbei nur ein konstanter Vorfaktor. Kobination von Faktor- und von Potenzregel:
[mm] $f(x)=c*x^n\qquad c\in\mathbbm{R},n\in\mathbbm{N}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow f'(x)=c*n*x^{n-1}$
[/mm]
Hier seien $c=3$ und $n=-2$, denn es gilt [mm] $\bruch{1}{x^b}=x^{-b}$
[/mm]
> Könnte mir jemand einen ausführlichen Schritt zeigen?
>
> Vielen Dank!
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Grüße, Stefan.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 So 22.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo coxii!
In Deiner Frage passen aber Funktion und Ableitung nicht zusammen.
Entweder muss es heißen: $f(x) \ = \ [mm] \bruch{3}{x^2}$ $\Rightarrow$ [/mm] $f'(x) \ = \ [mm] -\bruch{\red{6}}{x^{\red{3}}}$
[/mm]
Oder: $f(x) \ = \ [mm] \bruch{\red{1}}{x^{\red{3}}}$ $\Rightarrow$ [/mm] $f'(x) \ = \ [mm] -\bruch{3}{x^4}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 16:37 So 22.04.2007 | | Autor: | coxii |
Ja, du hast selbstverständlich Recht. Jetzt habe ich auch das Prinzip für das Lösen der Aufgaben verstanden.
Vielen Dank
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