Potenzreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:18 Di 16.12.2008 | | Autor: | rainbow |
| Aufgabe | Es ist zu untersuchen, für welche [mm] p\in\IR [/mm] eine Potenzreihe P(x) mit der Eigenschaft:
[mm] P(\bruch{(-1)^{n}}{n})=(\bruch{1}{n})^{p}; \forall n\in\IN [/mm] |
Hallo,
ich habe folgenden Ansatz:
[mm] \summe_{k=1}^{\infly}a_{k}((\bruch{(-1)^{n}}{n}))^{k}=(\bruch{1}{n})^{p}
[/mm]
p muss dann eine natürliche gerade Zahl sein.
[mm] a_{k}= \begin{cases} 0, & \mbox{für } k \mbox{ ungleich p} \\ 1, & \mbox{für } n \mbox{ k=p} \end{cases}
[/mm]
Ich weiß nicht, wie ich es zu beweisen habe. Helft mir bitte diese Aufgabe zu lösen.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 18.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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