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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 So 26.01.2014 | | Autor: | gotoxy86 |
"Durch Koeffizientenvergleich folgt
[mm] $a_0=1,\qquad a_1 [/mm] = [mm] 0,\qquad a_{n+2}=\br{a_n}{4_{n+2}}\qquad(n\le0).$
[/mm]
Man erkennt [mm] $a_{2k+1}=0$ [/mm] für alle [mm] k\in\IN_0. [/mm] Durch Auswertung der Rekursionsformel ergibt sich für alle [mm] k\in\IN_0
[/mm]
[mm] a_{2k}=\br{1}{4^m} [/mm] mit [mm] $m=\summe_{j=1}^{k}2j=k(k+1).$"
[/mm]
Ich komme auf dieses Erkennen von [mm] a_{2k+1} [/mm] nicht. Könnt ihr mir helfen?
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Hiho,
na [mm] $a_1 [/mm] = 0$ ist gegeben.
berechne mal [mm] a_3 [/mm] durch die gegebene Rekursionsformel.
Dann [mm] a_5.
[/mm]
Gruß,
Gono.
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