Potenzreihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Di 08.12.2009 | | Autor: | tamsin80 |
ích muss zeigen, dass eine potenzreihe nicht konvergiert, reicht es dafür zu zeigen, dass der konvergenzradius gleich null ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo tamsin80 und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> ích muss zeigen, dass eine potenzreihe nicht konvergiert,
> reicht es dafür zu zeigen, dass der konvergenzradius
> gleich null ist?
Nein, eine Potenzreihe [mm] $\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_n\cdot{}(x-x_0)^n$ [/mm] konvergiert immer, zumindest in ihrem Entwicklungspunkt, also für [mm] $x=x_0$
[/mm]
Denn in dem Fall hast du die Reihe mit lauten Gliedern 0
Mit anderen Worten: der Konvergenzradius [mm] $\rho$ [/mm] einer Potenzreihe ist aus dem Intervall [mm] $[0,\infty]$ [/mm] (soll heißen: [mm] $\infty$ [/mm] ist als Konvergenzradius zugelassen)
Schreibe also mal den genauen Wortlaut der Aufgabe auf, so, wie du es schreibst, ist es unsinnig ...
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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