Potenzreihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Mi 04.05.2011 | | Autor: | yonca |
Hallo,
ich habe mal ganz allgemein eine Frage bezüglich Potenzreihen.
Ich meine irgendwo gehört oder gelesen zu haben, dass Potenzreihen die einzigen Reihen sind, die eine Funktion definieren können. Ist diese Aussage richtig so oder liege ich da falsch?
Viele Grüße,
Yonca
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Mi 04.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo yonca,
Potenzreihen sind sicherlich ein gängiges Mittel zur Beschreibung einer Funktion, aber es ist nicht die einzige Möglichkeit. Es gibt beispielsweise noch Fourierreihen, die auf Sinus- und Cosinusfunktionen basieren oder auch Walsh-Funktionen, die mit Rechteckfunktionen arbeiten.
Es hängt von der zu beschreibenden Funktion ab, welche Repräsentation dafür am besten geeignet ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:34 Do 05.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe mal ganz allgemein eine Frage bezüglich
> Potenzreihen.
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> Ich meine irgendwo gehört oder gelesen zu haben, dass
> Potenzreihen die einzigen Reihen sind, die eine Funktion
> definieren können. Ist diese Aussage richtig so oder liege
> ich da falsch?
Diese Aussage ist falsch, wie mein Vorredner schon gesagt hat. Bei holomorphen Funktionen ist die Sache aber so (stenogrammartig):
1. Holomorphe Funktionen lassen sich lokal als Potenzreihen darstellen.
2. Potenzreihen stellen holomorphe Funktionen dar.
FRED
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> Viele Grüße,
> Yonca
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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