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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:46 Mi 17.04.2013 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | Wir verwenden einige offensichtliche Abkürzungen und Umschreibungen , um die formalen first oder Sprache (Prädikatenlogik 1STufe) etwas lesbarer zu machen.z.B für
[mm] (\forall [/mm] x,z) [x<z [mm] \to \exists [/mm] y x<y<z]
[mm] \neg \exists x^1 \exists x^3 \neg \to [/mm] < [mm] x^1 x^3 \exists x^2 \wedge [/mm] < [mm] x^1 x^2 [/mm] < [mm] x^2 x^3
[/mm]
(bedenke [mm] \forall x^0 \phi [/mm] schreibt man [mm] \neg \exists x^0 \eg \phi)
[/mm]
Übersetzten sie:
[mm] 1)\forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y x>y
2) [mm] (\forall [/mm] x,y)[x<y [mm] \vee [/mm] x=y [mm] \vee [/mm] y<x ]
3) [mm] (\forall [/mm] x,y) [x+y > x [mm] \vee [/mm] x+y=x] |
hallo
Im [mm] Bsp:(\forall [/mm] x,z) heißt wie ich schon von tobit erfahren habe [mm] \forall [/mm] x, [mm] \forall [/mm] z. Wieso ist dann aber: [mm] \exists x^3 [/mm] und keine negation davor.
Reicht etwa die eine negation vor [mm] \exists x^1 [/mm] für beide?
1)
[mm] \neg \exists x^1 \neg \exists x^2 [/mm] > [mm] x^1 x^2
[/mm]
2)
[mm] \neg \exists x^1 \exists x^2 \neg \vee x^1 x^2 \vee [/mm] = [mm] x^1 x^2 [/mm] < [mm] x^2 x^1
[/mm]
3)
[mm] \neg \exists x^1 \exists x^2 \neg \vee [/mm] > + [mm] x^1 x^2 x^1 =+x^1 x^2 x^1
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 19.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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