Prädikatenlogik formulieren < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Mi 09.03.2016 | | Autor: | Doro_99 |
| Aufgabe | Auf einer Menge X sei binäre Relation ~ definiert. Die Elemente der Menge X heißen "Grantzen". Wir sagen " x zargutzt y" genau dann, wenn x~y. Betrachen Sie die Aussage A: "Es gibt einen Grantzen, der alle Grantzen zargutzt, welche sich nicht selbst zargutzen, nicht aber die, welche sich selbst zargutzen."
a. Formulieren Sie Aussage A nach Art der Prädikatenlogik.
b. Ist die Aussage A wahr? |
Ich habe schon angefangen bin mir aber nicht sicher wie es richtig in Prädikatenlogik aufgeschrieben wird. (Ich hatte erst 2 Stunden)
Und leider hab ich auch keine Idee, wie ich herausfinden kann ob A wahr ist..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Mi 09.03.2016 | | Autor: | chrisno |
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> Ich habe schon angefangen bin mir aber nicht sicher wie es
> richtig in Prädikatenlogik aufgeschrieben wird. (Ich hatte
> erst 2 Stunden)
Dann schreib das mal hier, das liest sich wie ein Anfang, aus dem etwas werden kann.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Mi 09.03.2016 | | Autor: | Doro_99 |
Was ich schon habe (und dabei bin ich mir WIRKLICH unsicher) ist das hier: [mm] $\exists [/mm] x [mm] \forall y:((x\simy)\Rightarrow y\sim\neg y)\wedge ((x\sim\neg y)\Rightarrow y\sim [/mm] y)$
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Mi 09.03.2016 | | Autor: | chrisno |
Zuerst: schreibe das nicht als Mitteilung, sondern als Frage, damit klar ist, dass Du willst, dass es weiter geht.
Dann habe ich Deine Mitteilung bearbeitet, sodass nun das da steht, was Du haben wolltest. Geh mit der Maus auf die Aussage, dann siehst Du, wie ich das gemacht habe.
Als Letztes: Ich habe nun keine Zeit weiter zu machen, es wird sich jemand anderes finden. Aber, was soll "nicht y bedeuten"? Du willst doch "nicht in Relation zu" also "y steht nicht in Relation zu y" aussagen und nicht "y steht in Relation zu nicht y".
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Hallo Doro,
du hattest angefangen mit: [mm] $\exists [/mm] x [mm] \forall y:((x\simy)\Rightarrow y\sim\neg y)\wedge ((x\sim\neg y)\Rightarrow y\sim [/mm] y)$
In dieser Aussage sind einige syntaktische Fehler. Was soll beispielsweise [mm] $\neg [/mm] y$ sein? $y$ ist ein Element (im Kontext dieser Aufgabe auch Grantze genannt), und keine Aussage. Nur Aussagen können wir negieren. Oder wie kann ich mir $x [mm] \Rightarrow [/mm] ...$ vorstellen? Implikationen sind immer der Form $Aussage [mm] \Rightarrow [/mm] Aussage$.
Dein Anfang war schon einmal gut. Ich schreibe dir, wie ich es lösen würde, wobei es bestimmt viele Möglichkeiten gibt.
[mm] $\exists [/mm] x [mm] \in [/mm] X [mm] \forall [/mm] y [mm] \in [/mm] X: (x [mm] \sim [/mm] y) [mm] \gdw \neg [/mm] (y [mm] \sim [/mm] y)$
Wobei [mm] $\gdw$ [/mm] "genau dann wenn" bedeutet, also wenn das linke zutrifft, dann trifft auch das rechte zu, und wenn das rechte zutrifft, dann auch das linke, was dann auch "Äquivalenz" genannt wird.
Nun du zu B.
Gruß,
Sandro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:04 Do 10.03.2016 | | Autor: | chrisno |
Meine Version $ [mm] \exists [/mm] x [mm] \in [/mm] X [mm] ~\forall [/mm] y [mm] \in [/mm] X:~ ((x [mm] \sim [/mm] y) [mm] \wedge \neg [/mm] (y [mm] \sim [/mm] y)) $
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 Do 10.03.2016 | | Autor: | tobit09 |
Hallo chrisno,
Auszudrücken ist:
"Es gibt einen Grantzen, der alle Grantzen zargutzt, welche sich nicht selbst zargutzen, nicht aber die Granzen, welche sich selbst zargutzen."
> Meine Version [mm]\exists x \in X ~\forall y \in X:~ ((x \sim y) \wedge \neg (y \sim y))[/mm]
Du hast ausgedrückt:
"Es gibt einen Grantzen x, so dass für alle Granzen y gilt: x zargutzt y und y zargutzt sich nicht selbst."
Du verlangst also u.a. die Existenz eines Grantzen, der ALLE Grantzen zargutzt.
Ich sehe darin keinen wirklichen Zusammenhang zur auszudrückenden verbalen Aussage.
Viele Grüße
Tobias
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