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| Aufgabe 1 | | Aufgabe 2 | 1. Ein britisches Pfund kostet 1,50EUR.
a) Bestimme die Funktion f : [mm] \IR[/mm] 2 [mm] \to \IR, [/mm] die den Wert in EURO eines Portfolios x= [mm] \vmat{ x1 \\ x2 }
[/mm]
von x 1 Pfund und x 2 EURO angibt. |
| Aufgabe 3 | b) Bestimme mit a) den Wert des Porfolios [mm] x^{*}:= \pmat{ 5000 \\ 2800 }
[/mm]
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| Aufgabe 4 | | Skizziere im 1. Quadranten der Ebene die Bessermenge zu dem portfoli in b). Die Präferenzordnung sei durch de Wertfunktion f in a) gegeben. |
Liebe Leute!
Wir hatten hatten heute unsere 1. Vorlesung in Mathe! Ich hoffe ihr könnt mir anhand dieser Aufgabe auch etwas erklären. Ich bin im Moment etwas verzweifelt weil ich nicht so genau weiß wie ich anfangen soll bzw. kann. Hoffe ihr könnt mir anhand dieser Aufgabe einmal die Vorgehensweise erklären.
Vielen Dank im Voraus
T. Stefanides
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Stefanides!
Die erste Aufgabe kannst du umformulieren in: Du hast [mm] $x_1$ [/mm] Pfund und [mm] $x_2$ [/mm] Euro. Du tauscht die [mm] $x_1$ [/mm] Pfund in Euro um. Wieviel Euro hast du jetzt?
Da ein Pfund 1,50 Euro wert ist, hast du insgesamt $1,5 [mm] x_1+x_2$ [/mm] Euro.
Deine Funktion $f$ bildet also das Tupel [mm] $\vektor{x_1\\x_2}$ [/mm] auf $1,5 [mm] x_1+x_2$ [/mm] ab.
Zur zweiten Aufgabe: Kannst du jetzt mithilfe der Funktion $f$ den Wert dieses Portfolios ausrechnen? Setze einfach in $f$ ein: $f(x)=1,5*5000+2800=10300$.
Zur dritten Frage: Die Bessermenge sind gerade die Portfolios, bei denen du nach Umtauschen der Pfund mehr Euro zur Verfügung hast. Dazu rechne zunächst aus, felche Portfolios den gleichen Wert haben wie das Portfolio aus b):
$1,5 [mm] x_1+x_2=10300\ \Leftrightarrow\ x_2=10300-1,5 x_1$.
[/mm]
Zeichne die Gerade $y=10300-1,5 x$ nun in ein Koordinatensystem. Jeder Punkt in diesem Koordinatensystem stellt nun ein bestimmtes Portfolio dar. Die Portfolios auf der Gerade sind gerade diejenigen, die bezüglich deiner Präferenzordnung gleichwertig zu deinem Portfolio b) sind. Kannst du dir jetzt vorstellen wo die Portfolios im Koordinatensystem liegen, die einen höheren Wert haben?
Gruß, banachella
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