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| Aufgabe | | In der Teilermenge [mm] $T_{20}$ [/mm] gibt es nur zwei Primzahlen: die 2 und die 5. Warum ist das so? |
Wer kennt die Lösung der Aufgabe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mo 08.05.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo!
Schreibe dir einfach mal die Teiler von 20 in der Mengenschreibweise auf, dann siehst du es:
[mm] $T_{20}\{(-1),1,(-2),\blue{2},(-4),4,(-5),\blue{5},(-10),10\}$
[/mm]
Ich habe die Primzahlen blau gekennzeichnet. Primzahlen sind natürliche Zahlen, die nur durch sich selbst und durch 1 teilbar sind. Wenn du diese Bedingung bei den obigen Zahlen prüfst, wirst du sehen, dass 2 und 5 die einzigen Primzahlen in der Teilermenge von 20 sind.
Gruß Seppel
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Hallo Lisatamara,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> In der Teilermenge T20 gibt es nur zwei Primzahlen: die 2
> und die 5. Warum ist das so?
> Wer kennt die Lösung der Aufgabe?
Die Teiler von 20 lauten: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
@Seppel: bei den Teilermengen werden keine negativen Zahlen erfasst, zumal man sie in der 6. Klasse noch gar nicht kennt. 
Eine Primzahl erkennst du daran, dass sie genau 2 Teiler hat: 2 = 2*1 und 5 = 5*1,
4, 10 und 20 haben mehr als zwei Teiler, sind also keine Primzahlen; 1 hat nur einen Teiler, nämlich die 1.
Reicht dir das als Erklärung? So sind Primzahlen einfach festgelegt.
Gruß informix
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