Problem mit Gauß < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo
Wir sollen folgende Aufgabe mit dem Gaußverfahren lösen
(1) [mm] 2x_{1}-x_{2}-x_{3}+2x_{4} [/mm] =3
(2) [mm] 6x_{1}-2x_{2}+3x_{3}-x_{4} [/mm] =-3
(3) [mm] -4x_{1}+2x_{2}+3x_{3}-2x_{4} [/mm] =-2
(4) [mm] 2x_{1}+4x_{3}-3x_{4} [/mm] =-1
Habe mir das ganze in ein Schema reingeschrieben, deshalb beachte ich jetzt hier auch mal die [mm] x_{i} [/mm] nicht.
1. Schritt:
1. Zeile mit (-3) multipliziert und zur 2. addiert
Ergebnis: 0, 1, 0, -7, -12 (5)
1. Zeile mit 2 multipliziert und zur 3. addiert
Ergebnis: 0, 0, 1, 2, 4 (6)
1. Zeile mit (-1) multipliziert und zur 4. addiert
Ergebnis: 0, 1, 5, -5, -4 (7)
2., Schritt:
ich habe nun die Reihenfolge geändert, sprich
1. Zeile, (7),(5), (6)
3. Schritt:
(7) mit (-1) multipliziert und zu (5) addiert
Ergebnis: 0, 0, -5, -2, -8 (8)
4. Schritt:
(8) mit [mm] (\bruch{1}{5}) [/mm] multipliziert und zu (6) addiert
Ergebnis: 0,0, 0, [mm] \bruch{8}{5} [/mm] , [mm] \bruch{12}{5}
[/mm]
Damit wäre [mm] x_{4} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}.
[/mm]
Laut Lösung und auch GTR sollte [mm] x_{4}=3 [/mm] sein.
Ich hoffe jemand kann meinen Weg nachvollziehen und mir sagen, wo mein fehler liegt. Eventuell bei dem Vertauschen der Zeilen?
mfg sunshinenight
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Di 15.11.2005 | | Autor: | bazzzty |
> Hallo
>
> Wir sollen folgende Aufgabe mit dem Gaußverfahren lösen
> (1) [mm]2x_{1}-x_{2}-x_{3}+2x_{4}[/mm] =3
> (2) [mm]6x_{1}-2x_{2}+3x_{3}-x_{4}[/mm] =-3
> (3) [mm]-4x_{1}+2x_{2}+3x_{3}-2x_{4}[/mm] =-2
> (4) [mm]2x_{1}+4x_{3}-3x_{4}[/mm] =-1
>
> Habe mir das ganze in ein Schema reingeschrieben, deshalb
> beachte ich jetzt hier auch mal die [mm]x_{i}[/mm] nicht.
>
> 1. Schritt:
> 1. Zeile mit (-3) multipliziert und zur 2. addiert
> Ergebnis: 0, 1, 0, -7, -12 (5)
First Round, first minute ;)
Die Koeffizienten für [mm]x_3[/mm] sind (-3)*(-1)+3 = 6, nicht 0.
Ich hab nicht weitergerechnet, vielleicht war das ja der einzige Fehler.
Gruß, Bastian
|
|
|
|
