Problem mit Kreisgleichung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man kennt 2 Punkte eines Kreises: A(0/3) B(1/0), diese liegen auf dem Kreis (ergo: sie erfüllen die Kreisgleichung!). BEstimme einen Kreis, der die Gerade 3x-4y=13 berührt! |
Tja, ich komme nicht auf die bedingung. ich habs mit der Berührtbedingung versucht, aber das funktionierte nicht,
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Mo 25.05.2009 | | Autor: | weduwe |
> Man kennt 2 Punkte eines Kreises: A(0/3) B(1/0), diese
> liegen auf dem Kreis (ergo: sie erfüllen die
> Kreisgleichung!). BEstimme einen Kreis, der die Gerade
> 3x-4y=13 berührt!
> Tja, ich komme nicht auf die bedingung. ich habs mit der
> Berührtbedingung versucht, aber das funktionierte nicht,
das kann aber nicht sein.
alternativ könntest du die HNF der geraden benutzen.
mit M(m/n) hast du dann als 3. gleichung:
[mm] \frac{3m-4n-13}{5}=\pm [/mm] r
was auf [mm] n_1=0 [/mm] und [mm] n_2 [/mm] = [mm] \frac{20}{9} [/mm] führt.
[mm] K_1(M(-4/0), [/mm] r = 5)
[mm] K_2 [/mm] darfst du selbst berechnen
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wie kommt man bei der rechten seite auf +/- 5r
bei mir wäre dass
(3*xm-4ym-13)/(5)=r
wo kommt der 5er bitte her?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Mo 25.05.2009 | | Autor: | weduwe |
> wie kommt man bei der rechten seite auf +/- 5r
>
> bei mir wäre dass
>
> (3*xm-4ym-13)/(5)=r
>
> wo kommt der 5er bitte her?
das ist ein tippfehler,
den ich oben korrigiert habe
es muß natürlich heißen ... = [mm] \pm [/mm] r
dann rechne halt einmal weiter 
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ein Versuch
I: (0 - [mm] xm)^2 [/mm] + (3- [mm] ym)^2 [/mm] = [mm] r^2
[/mm]
II: (1- [mm] xm)^2 [/mm] + [mm] (0-ym)^2 [/mm] = [mm] r^2
[/mm]
III: (3*xm-4ym-13)/(5)= +/- r
der Ti liefert mir dann
bei (+r): xm = -4 and ym = 0 and r = -5
or
xm = 8/3 and ym = 20/9 and r = 25/9
--> kommen beide nicht in Frage
bei (-r): xm = -4 and y = 0 and r = 5
xm =8/3 and r=25/9 and y = 20/9
beide stimmen.
Stimmt meine Rechnung?
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Hallo
deine Kreise sind korrekt
[mm] (x+4)^{2}+y^{2}=5^{2} [/mm] und
[mm] (x-\bruch{8}{3})^{2}+(y-\bruch{20}{9})^{2}=(\bruch{25}{9})^{2}
[/mm]
du solltest aber besser dein Gleichungssystem von Hand lösen
Steffi
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