"Probleme der beweisführung" < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:21 Mo 24.10.2005 | | Autor: | hoppers |
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hallo...
sitze seid etlichen stunden vor der aufgabe für morgen doch verstehe es nicht sie zu lösen!
weiß auf jeden fall was es bedeutet aber kann den beweis nicht schreiben:
1. Beweise für reele x,y 2 ungleichungen
1.1 |x+y| [mm] \le [/mm] |x|+|y|
1.2. [mm] \wurzel{xy} \le \bruch{1}{2} [/mm] (x+y)
2. Beweise für natürliche Zahlen die Quersummenteilbarkeitsregel in Bezug auf 3
3. welches paar bildet den kleinsten wert der funktion:
f(x,y)=2x²+y²-2xy-2x
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:10 Mo 24.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Hopper
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
>> 1. Beweise für reele x,y 2 ungleichungen
> 1.1 |x+y| [mm]\le[/mm] |x|+|y|
geht einfach mit Fallunterscheidun a)x>0,y>0 Gleichheitszeichen. b)x<0,y<0 nimm -x,-y, wie a mit |-x|=|x|
> 1.2. [mm]\wurzel{xy} \le \bruch{1}{2}[/mm] (x+y)
fang an mit [mm] (x-y)^{2} \ge [/mm] 0
>
> 2. Beweise für natürliche Zahlen die
> Quersummenteilbarkeitsregel in Bezug auf 3
[mm] 10^{n} [/mm] lässt immer den Rest 1
>
> 3. welches paar bildet den kleinsten wert der funktion:
> f(x,y)=2x²+y²-2xy-2x
[mm] f=(x-y)^{2}+(x-1)^{2}-1 [/mm] da die 2 ersten Terme [mm] \ge [/mm] 0 sind ist f [mm] \ge-1 [/mm] und die Werte davon findest du doch !
Gruss leduart
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