Probleme mit Formel herleiten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Seb |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo ich habe ein Problem mit folgener Gleichung:
[mm] \summe_{k=k_u + 1}^{\infty}e^{( ka-z)} [/mm] = [mm] \bruch{e^z}{e^{a}-1} \bruch{1}{e^{(a)^{k_u}}}
[/mm]
Mein Ansatz bisher ist:
[mm] \summe_{k=k_u + 1}^{\infty}e^{-( ka-z)} [/mm] = [mm] \summe_{k=k_u + 1}^{\infty} \bruch{e^{z}}{e^{ka} } [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{e^{z}}{e^{(k+k_u+1)a} } [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{e^{z}}{e^{ka} e^{a k_u} e^a} [/mm] = [mm] \bruch{e^{z}}{e^{a k_u}} \bruch{1}{\summe_{k=0}^{\infty} e^{ak} e^a} [/mm]
Weiter komm ich irgendwie nicht und ich weiß auch net obs der richtige Weg is, irgendwie bekomm ich die Summe net weg
|
|
| |
|
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Hallo ich habe ein Problem mit folgener Gleichung:
>
> [mm]\summe_{k=k_u + 1}^{\infty}e^{( ka-z)}[/mm] =
> [mm]\bruch{e^z}{e^{a}-1} \bruch{1}{e^{(a)^{k_u}}}[/mm]
>
> Mein Ansatz bisher ist:
>
> [mm]\summe_{k=k_u + 1}^{\infty}e^{-( ka-z)}[/mm] = [mm]\summe_{k=k_u + 1}^{\infty} \bruch{e^{z}}{e^{ka} }[/mm]
> = [mm]\summe_{k=0}^{\infty} \bruch{e^{z}}{e^{(k+k_u+1)a} }[/mm] =
Hallo,
> [mm]\summe_{k=0}^{\infty} \bruch{e^{z}}{e^{ka} e^{a k_u} e^a}[/mm] =
[mm]\bruch{e^{z}}{e^{a k_u}e^a} \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{e^{ak}} [/mm]
[mm] =\bruch{e^{z}}{e^{a k_u}e^a} \summe_{k=0}^{\infty}( \bruch{1}{e^{a}})^k
[/mm]
und jetzt mit der geometrischen Reihe auf die Summe.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Seb |
Alles klar, danke.
Funktioniert genau so
|
|
|
|
