Produktansatz < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Mi 11.01.2012 | | Autor: | kozlak |
Hallo,
ich weiß nicht wie ich mit dieser Aufgabe umzugehen habe.
Habe sonst nirgends verwendbares gefunden.
Gegen ist für eine zweimal stetige differenzierbare, reele Funktion u(x,y) die Differentialgleichung [mm] ux_{yy}+uy_{xx}=0. [/mm]
Geklärt werden soll nun, welchen Differentialgleichungen X(x) und Y(y) genügen müssen, um den Ansatz X(x)*Y(y)=u(x,y) für die Lösung nutzen zu können.
tja, anscheinend können Fkt. in der Form von u(x,y) aus als Produkt zweier anderen geschrieben werden. Aber weitere Voraussetzungen kennen ich nicht.
mfg,
kozlak
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Hallo kozlak,
> Hallo,
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> ich weiß nicht wie ich mit dieser Aufgabe umzugehen habe.
>
> Habe sonst nirgends verwendbares gefunden.
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> Gegen ist für eine zweimal stetige differenzierbare,
> reele Funktion u(x,y) die Differentialgleichung
> [mm]ux_{yy}+uy_{xx}=0.[/mm]
> Geklärt werden soll nun, welchen Differentialgleichungen
> X(x) und Y(y) genügen müssen, um den Ansatz
> X(x)*Y(y)=u(x,y) für die Lösung nutzen zu können.
> tja, anscheinend können Fkt. in der Form von u(x,y) aus
> als Produkt zweier anderen geschrieben werden. Aber weitere
> Voraussetzungen kennen ich nicht.
>
Setze den Ansatz in die Differentialgleichung ein
und forme geschickt um.
>
> mfg,
> kozlak
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Do 12.01.2012 | | Autor: | kozlak |
Hallo und danke für die Antwort.
Ist das gemeint: [mm] X(x)*Y(y)(x_{yy}+y_{xx})=0 [/mm] ?
und wofür stehen [mm] x_{yy}/ y_{xx}?
[/mm]
mfg,
kozlak
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Hallo kozlak,
> Hallo und danke für die Antwort.
>
> Ist das gemeint: [mm]X(x)*Y(y)(x_{yy}+y_{xx})=0[/mm] ?
>
> und wofür stehen [mm]x_{yy}/ y_{xx}?[/mm]
>
Das kann ich Dir nicht sagen, da ich nicht genau weiss,
wie die DGL lautet.
> mfg,
> kozlak
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Fr 13.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> ich weiß nicht wie ich mit dieser Aufgabe umzugehen habe.
>
> Habe sonst nirgends verwendbares gefunden.
>
> Gegen ist für eine zweimal stetige differenzierbare,
> reele Funktion u(x,y) die Differentialgleichung
> [mm]ux_{yy}+uy_{xx}=0.[/mm]
Das ist eine merkwürdige Gleichung ! Lautet sie vielleicht so:
[mm](ux)_{yy}+(uy)_{xx}=0.[/mm]
?
FRED
> Geklärt werden soll nun, welchen Differentialgleichungen
> X(x) und Y(y) genügen müssen, um den Ansatz
> X(x)*Y(y)=u(x,y) für die Lösung nutzen zu können.
> tja, anscheinend können Fkt. in der Form von u(x,y) aus
> als Produkt zweier anderen geschrieben werden. Aber weitere
> Voraussetzungen kennen ich nicht.
>
>
> mfg,
> kozlak
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