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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Eine Porzellanmanufaktur bringt eine neue Serie auf den Markt.Durchschnittlich sind 80% der Fertigung 1. Wahl.Der Rest wird mit kleinen Fehlern als 2.Wahl verkauft.
a) Ein Großkunde möchte 1000 Stücke 1. Wahl geliefert bekommen.Wie viele Teile aus der laufenden Produktion sollten ihm mindestens geliefert werden,damit mit mindestens 98% Wahrscheinlichkeit mindestens 1000 Stücke 1.Wahl darunter sind? |
Hallo zusammen^^
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr ganz weiter.
Ich hab mir gedacht,dass es vielleicht irgendwas mit dem Konfidenzintervall zu tun hab,aber einen richtigen Ansatz finde ich nicht.
Kann mir jemand einen Tipp geben,wie ich rangehen kann?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Mi 10.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Eine Porzellanmanufaktur bringt eine neue Serie auf den
> Markt.Durchschnittlich sind 80% der Fertigung 1. Wahl.Der
> Rest wird mit kleinen Fehlern als 2.Wahl verkauft.
>
> a) Ein Großkunde möchte 1000 Stücke 1. Wahl geliefert
> bekommen.Wie viele Teile aus der laufenden Produktion
> sollten ihm mindestens geliefert werden,damit mit
> mindestens 98% Wahrscheinlichkeit mindestens 1000 Stücke
> 1.Wahl darunter sind?
> Hallo zusammen^^
>
> Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr ganz weiter.
> Ich hab mir gedacht,dass es vielleicht irgendwas mit dem
> Konfidenzintervall zu tun hab,aber einen richtigen Ansatz
> finde ich nicht.
>
> Kann mir jemand einen Tipp geben,wie ich rangehen kann?
>
> Vielen Dank
> lg
Hallo,
wenn n Stück geliefert werden, beträgt der Erwartungswert für 1. Wahl 0,8n (Diese Anzahl ist binomialverteilt). Das kann mit guter Näherung als normalverteilt angenommen werden.
Die Skizze sollte als Anregung genügen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Abakus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Do 11.02.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
> > Eine Porzellanmanufaktur bringt eine neue Serie auf den
> > Markt.Durchschnittlich sind 80% der Fertigung 1. Wahl.Der
> > Rest wird mit kleinen Fehlern als 2.Wahl verkauft.
> >
> > a) Ein Großkunde möchte 1000 Stücke 1. Wahl geliefert
> > bekommen.Wie viele Teile aus der laufenden Produktion
> > sollten ihm mindestens geliefert werden,damit mit
> > mindestens 98% Wahrscheinlichkeit mindestens 1000 Stücke
> > 1.Wahl darunter sind?
> > Hallo zusammen^^
> >
> > Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr ganz weiter.
> > Ich hab mir gedacht,dass es vielleicht irgendwas mit
> dem
> > Konfidenzintervall zu tun hab,aber einen richtigen Ansatz
> > finde ich nicht.
> >
> > Kann mir jemand einen Tipp geben,wie ich rangehen kann?
> >
> > Vielen Dank
> > lg
> Hallo,
> wenn n Stück geliefert werden, beträgt der
> Erwartungswert für 1. Wahl 0,8n (Diese Anzahl ist
> binomialverteilt). Das kann mit guter Näherung als
> normalverteilt angenommen werden.
> Die Skizze sollte als Anregung genügen.
Danke,das tut sie auch.
Ich hab jetzt so gerechnet: [mm] P(x\le1000)<0.02, [/mm] also F(n;0.8;1000)<0.02.
Das n hab ich mir mithilfe der Gauß'schen Funktion ausgrechnet und habe am Ende mit der pq-Formel zwei Werte für n.Einmal n=1287 und n=1214.
Das bedeutet es sollten ihm mindestens 1214 Stücke geliefert werden oder?
lg
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Hallo,
Man erhält ja -2.054 als 0.02-Quantil der Standardnormalverteilung.
Ich komme damit auf den Wert n = 1287,
den anderen Wert erhalte ich, wenn +2.054 das Quantil wäre...
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Do 11.02.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Die Manufaktur fürht eine Qualitätskontrolle ein.dabei werden Teile 2.Wahl zu 95% erkannt.Leider werden auch Stücke 1.Wahl fälschlicherweise als 2.Wahl deklariert.
Wie groß ist der Anteil an 1.wahl der falsch deklariert wurde?
Mit welcher W. ist ein Stück,das als 2.Wahl eingestuft wurde tatsächlich falsch? |
Ich hab jetzt die b) gemacht,weiß aber nicht ob das richtig ist.
Ich hab mir ein Baumdiagramm gezeichnet und dann eine Gleichung eufgestellt: 0.8*(1-p)+0.2*0.95=0.21.
Nach p aufgelöst ergibt p=0.025,also 2.5%.
Stimmt das so?
Und bei der 2.Frage hab ich mir gedacht,dass man das mit bedingter Wahrschneinlichkeit berechnet.Dann hab ich 21% raus,das kann aber nicht stimmen.Macht man das überhaut mit bedingter W. ?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Kann mir denn wirklich niemand bei der b) weiterhelfen?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:06 So 14.02.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und gute Nacht,
bedingte Wahrscheinlichkeit ist das Stichwort.
Vierfeldertafel?
Möglicherweise.
Ich werde das mal in den kommenden Tagen checken.
Bis dann.
Schönen Gruß
Karsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 Mo 15.02.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
bezeichne $A$ Teil erster Wahl und [mm] $\bar{A}$ [/mm] Teil nicht erster Wahl, d.i. Teil zweiter Wahl.
Bezeichne $B$ Teil als erste Wahl erkannt und [mm] $\bar{B}$ [/mm] Teil nicht als erste Wahl erkannt, m.a.W. als zweite Wahl erkannt.
Wissen: $P(A)=0.8$ und [mm] $P(\bar{A})=0.2$, $P(A)+P(\bar{A})=1$.
[/mm]
Und(Teil zweiter Wahl und wird als zweite Wahl erkannt):
[mm] $P(\bar{A}\cap\bar{B})=P(\bar{A})*P_{\bar{A}}(\bar{B})=0.2*0.95=2*0.095=0.19$.
[/mm]
Und(Teil zweiter Wahl und wird als erste Wahl erkannt):
[mm] $P(\bar{A}\cap B)=P(\bar{A})*P_{\bar{A}}(B)=0.2*(1-0.95)=2*0.005=0.01$.
[/mm]
Zusammen: [mm] $P(\bar{A})=P(\bar{A}\cap\bar{B})+P(\bar{A}\cap\ [/mm] B)=0.2$,
siehe oben.
So weit, so gut.
Fehlt:
Teil erster Wahl wird als erste Wahl erkannt: [mm] $P(A\cap\ [/mm] B)$ und
Teil erster Wahl wird als zweite Wahl erkannt: [mm] $P(A\cap\bar{B})$.
[/mm]
Schönen Gruß
Karsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:53 Mo 22.02.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag
ich "stehe auf dem Schlauch" und komme nicht weiter.
$Gibt\ es\ eventuell\ verborgene\ Information?$
Woher kommt $0.21$ in der Gleichung $0.8*(1-p)+0.2*0.95=0.21$?
Hmm.
Danke für die Auskunft,
pardon für die Mühe.
Schönen Gruß
Karsten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Der Hersteller behauptet,dass nach der Produktionsumstellung der Anteil an 1.Wahl auf über 90% bestiegen ist [mm] (H_{0}).
[/mm]
Ein Großkunde möchte vor einer großen Bestellung diese Zusicherung testen.Er legt daher fest:Wenn von 200 Stücken bei einem Testkauf mindestens 175 1.Wahl sind,wird er dem Hersteller galuben und einen größeren Posten ordern.
Formulieren Sie die Hypothese [mm] H_{1} [/mm] des Kunden.
Mit welcher Fehlerwahrscheinlichkeit (alpha-Fehler) arbeitet der Test?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass der Test für den Hersteller ein negatives Ergebnis liefert,obwohl der Anteil 1.Wahl bei 91% liegt?
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Also es ist [mm] H_{1}:p\le0.9
[/mm]
[mm] P(alpha-Fehler)=P(x\le174)=F(200;p;174)
[/mm]
Ich war mir jetzt nicht sicher,was ich hier für p einsetzen muss.Kann ich p=0.9 einsetzen?
Und bei der zweiten Frage,soll ebenfalls der a-Fehler,nur mit p=0.91 berechnet werden oder?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:20 So 14.02.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Abend,
man bezeichnet es als [mm] $\beta$-Fehler, [/mm]
die zutreffende Alternative nicht zu erkennen.
Im Allgemeinen kann man den [mm] $\beta$-Fehler [/mm] nicht quantifizieren;
hier aber schon.
Wie?
Schönen Gruß
Karsten
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