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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Do 16.12.2010 | | Autor: | esra2 |
| Aufgabe | Ein Unternehmen stellt Jetskis her. Es ist in der Lage monatlich maximal 50 produzieren. Die Gesamtkosten der Produktion betragen:
[mm] K(x)=0.1x^3-4.5x^2+350x+2000
[/mm]
Aufgaben:
1. Bestimmen Sie mit hilfe des Newton-Verfahrens die produktionsmenge, bei der die Stückkosten am niedrigsten sind. Geben sie die Höhe der entstehenden Stückkosten an!
2. Die Jetskis werden zu einem Preis von 995euro an Händler verkauft. Bestimmen Sie die Gewinnfunktion des Unternehmens und skizzieren Sie den Graphen der Gewinnfunktion. Bestimmen sie den Bereich der Produktionsmenge, bei der der Ertrag positiv ist.
3. Bestimmen Sie eine Funktion, die für einen beliebigen Stückpreis p die optimale Produktionsmenge angibt. Bestimmen Sie außerdem eine Funktion, die den maximalen Ertrag angibt. |
Zu 1: Ich habe den Graphen gezeichnet und anhand des Graphen erkennt man, dass die Produktionsmenge x=31 herauskommt.
Wende ich dies nun auf das Newton-Verfahren an, dann werden die Zahlen immer um 6 größer und nähern sich nicht an.
zu 2: Die Gewinnfunktion und den Graphen habe ich gezeichnet. Nun dachte ich mir, dass der Bereich der Produktionsmenge,bei der der Ertrag positiv ist, von den beiden Graphen E(x)und K(x) an zwei Schnittpunkten geschnitten wird. Dem ist aber nicht so.Kann mir einer sagen, wo mein Fehler liegt?
zu 3:Da dachte ich mir, dass man K(X) einfach durch x teilt. Zur Funktion mit dem maximalen Ertrag habe ich leider keinen Ansatz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo esra2,
> Ein Unternehmen stellt Jetskis her. Es ist in der Lage
> monatlich maximal 50 produzieren. Die Gesamtkosten der
> Produktion betragen:
> [mm]K(x)=0.1x^3-4.5x^2+350x+2000[/mm]
>
> Aufgaben:
> 1. Bestimmen Sie mit hilfe des Newton-Verfahrens die
> produktionsmenge, bei der die Stückkosten am niedrigsten
> sind. Geben sie die Höhe der entstehenden Stückkosten
> an!
>
> 2. Die Jetskis werden zu einem Preis von 995euro an
> Händler verkauft. Bestimmen Sie die Gewinnfunktion des
> Unternehmens und skizzieren Sie den Graphen der
> Gewinnfunktion. Bestimmen sie den Bereich der
> Produktionsmenge, bei der der Ertrag positiv ist.
>
> 3. Bestimmen Sie eine Funktion, die für einen beliebigen
> Stückpreis p die optimale Produktionsmenge angibt.
> Bestimmen Sie außerdem eine Funktion, die den maximalen
> Ertrag angibt.
> Zu 1: Ich habe den Graphen gezeichnet und anhand des
> Graphen erkennt man, dass die Produktionsmenge x=31
> herauskommt.
Mit x=31 bist Du schon sehr nahe an der optimalen Produktionsmenge.
> Wende ich dies nun auf das Newton-Verfahren an, dann werden
> die Zahlen immer um 6 größer und nähern sich nicht an.
Dann poste die dazugehörigen Rechenschritte.
>
> zu 2: Die Gewinnfunktion und den Graphen habe ich
> gezeichnet. Nun dachte ich mir, dass der Bereich der
> Produktionsmenge,bei der der Ertrag positiv ist, von den
> beiden Graphen E(x)und K(x) an zwei Schnittpunkten
> geschnitten wird. Dem ist aber nicht so.Kann mir einer
> sagen, wo mein Fehler liegt?
Zunächst sind die Nullstellen der Funktion
[mm]E\left(x\right)=995*x-K\left(x\right)[/mm]
zu bestimmen.
>
> zu 3:Da dachte ich mir, dass man K(X) einfach durch x
> teilt. Zur Funktion mit dem maximalen Ertrag habe ich
> leider keinen Ansatz
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Es ist hier von Stückpreis die Rede, nicht von Stückkosten.
Hier musst Du doch die Funktion
[mm]E_{p}\left(x\right)=p*x-K\left(x\right)[/mm]
zuerst maximieren.
Gruss
MathePower
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