Produktregel & Kettenregel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Di 07.09.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
| Aufgabe | 2c) [mm] f(x)=(1-x^2)*(1+x^2)
[/mm]
[mm] 5a)k(x)=(1-x)^4
[/mm]
[mm] b)k(x)=\wurzel{4-2x}
[/mm]
[mm] d)k(x)=(1+x^2)^2
[/mm]
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Hey Leute, Nummer 2 muss mit der Produktregel & Nummer 5 mit der Kettenregel gelöst werden. (Wir müssen nur die erste Ableitung bilden)
2c) [mm] u=(1-x^2), [/mm] u'=-2x, [mm] v=(1+x^2), [/mm] v'=2x
[mm] f'(x)=(1-x^2)*2x-2x*(1+x^2)
[/mm]
[mm] =2x-2x^3-2x-2x^3
[/mm]
=0
5a) [mm] k'(x)=4(1-x)^3+1
[/mm]
b) k'(x)= 1/2(4-2x)^-1/2 -2
d) [mm] 2(1+x^2) [/mm] +2x
Ist das so richtig?
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> 2c) [mm]f(x)=(1-x^2)*(1+x^2)[/mm]
>
> [mm]5a)k(x)=(1-x)^4[/mm]
> [mm]b)k(x)=\wurzel{4-2x}[/mm]
> [mm]d)k(x)=(1+x^2)^2[/mm]
>
> Hey Leute, Nummer 2 muss mit der Produktregel & Nummer 5
> mit der Kettenregel gelöst werden. (Wir müssen nur die
> erste Ableitung bilden)
>
> 2c) [mm]u=(1-x^2),[/mm] u'=-2x, [mm]v=(1+x^2),[/mm] v'=2x
>
> [mm]f'(x)=(1-x^2)*2x-2x*(1+x^2)[/mm]
> [mm]=2x-2x^3-2x-2x^3[/mm]
> =0![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
=[mm]-4x^3[/mm]
>
> 5a) [mm]k'(x)=4(1-x)^3\red{+}1[/mm]
äußere Abl "mal innere Abl "macht hier [mm]-4(1-x)^3[/mm]
> b) k'(x)= 1/2(4-2x)^-1/2 -2
Wenn du das richtig aufschreiben würdest, dann sähest du, dass sich noch etwas kürzt.
[mm]=\frac{-1}{\sqrt{4-2x}}[/mm]
> d) [mm]2(1+x^2)[/mm] +2x
auch hier "mal inner Abl"
Es gilt generell [mm]f(g(x))=f'(g(x))g'(x)[/mm]
>
> Ist das so richtig?
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