Progressiver Steuertarif < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Mo 29.01.2007 | | Autor: | stefan__ |
| Aufgabe | T = Steuerbetrag
x = Einkommen
T/x = Durchschnittskosten
Progressiver Steuertarif ist gekennzeichnet durch [mm] \partial [/mm] (T/x) / [mm] \partial [/mm] x > 0
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Ich habe einen Blackout und verstehe nicht wie man dann einen progressiven Steuertarif bekommen kann
Wenn ich einfach T/x nach x ableite bekomme ich doch - T/x² , was durch das Minus niemals positiv werden kann, wie soll dann jemals Progression zustande kommen?
mfg Stefan
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> T = Steuerbetrag
> x = Einkommen
> T/x = Durchschnittskosten
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> Progressiver Steuertarif ist gekennzeichnet durch [mm]\partial[/mm]
> (T/x) / [mm]\partial[/mm] x > 0
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> Ich habe einen Blackout und verstehe nicht wie man dann
> einen progressiven Steuertarif bekommen kann
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> Wenn ich einfach T/x nach x ableite bekomme ich doch - T/x²
> , was durch das Minus niemals positiv werden kann, wie soll
> dann jemals Progression zustande kommen?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich habe von der Materie nicht wirklich Ahnung, aber eine gewisse Lebenserfahrung sagt mir: der Steuerbetrag T, den man zu entrichten hat, hängt vom Einkommen x ab. Also istT eine Funktion von x, T(x).
Die Durchschnittskosten, ich nenne die D, hängen dann wie folgt von T und x ab:
[mm] D(x)=\bruch{T(x)}{x},
[/mm]
und es ist
[mm] D'(x)=-\bruch{1}{x^2}T(x) [/mm] + [mm] x^{-1}T'(x).
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Mo 29.01.2007 | | Autor: | stefan__ |
Hallo Angela, puh, wenn du Recht hast ist das aber ganz schön knifflig *g*
Dann hätte ich es mir mit meinem simplen (T/x)' ja viel zu einfach gemacht.
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Hallo,
aber Dir ist klar, daß ich lediglich die Ableitung gebildet habe nach der Produktregel?
Nur eben habe ich nicht [mm] (\bruch{T}{x})' [/mm] berechnet, sondern [mm] (\bruch{T(x)}{x})'.
[/mm]
Ganz falsch liege ich sicher nicht, denn die Steuern, die man zu zahlen hat, sind ja einkommensabhängig.
Keinesfalls sind sie konstant! Sonst müßte die Friseurin in Sachsen ja denselben Betrag entrichten wie... - jetzt fällt mir nichts ein.
Ab und an diskutiert wurde ja schon ein lineares Steuermodell:
T(x)=kx.
Hier hat man D(x)=k und D'(x)=0.
Und die Progression weicht dann nach oben von der linearen Besteuerung ab. Paßt, oder?
Gruß v. Angela
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